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题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.如图,在直三棱柱中,的中点.

           

(Ⅰ)求证: 平面

(Ⅱ)求二面角的余弦值.

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.已知函数,则(      )

A4

B

C-4

D-

正确答案

B

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.已知曲线C:x2+(k–1)y2–3ky+2k=0 (k≠2). 

给出下列命题:

(1)k=1,C是抛物线;

(2)1<k<2,C是焦点在y轴上椭圆;

(3)k>2,C是焦点在x轴上椭圆;

(4)k<1,k≠0,C是双曲线. 

其中真命题序号是_______________.

正确答案

(1)(2)

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

6.数列{an}满足:an= ,它的前n项和记为Sn,则Sn=_________

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

14.在ABC中,A=,BC=3,则ABC的周长为(     )

A4sin(B+)+3

B4sin(B+)+3

C6sin(B+)+3

D6sin(B+)+3

正确答案

D

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

3.设正项等比数列中, ,则(       )

A12

B10

C8

D

正确答案

B

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
单选题 · 4 分

14.已知:P(t,m)为y=图象上一个动点,过点P作此曲线的切线,其斜率k是t的函数,则函数k=f(t)在(–1,1)上是(    )

A增函数

B(–1,0]上是增函数,[0,1)上是减函数

C减函数

D(–1,0]上是减函数,[0,1)上是增函数

正确答案

C

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
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简答题 · 18 分

22.(1)A(–2,0)、B(2,0),M满足=0. 求M轨迹;

(2)若(1)中的轨迹按向量(1,-1)平移后恰与x+ky–3=0相切,求k.

(3)如图,l过=1 (a>b>0)长轴顶点A且与长轴垂直的直线,E、F是两焦点,P∈l,P、A不重合,若∠EPF=α,则有0<αarctan,类比此结论到=1 (a>0,b>0),l是过焦点F且垂直x轴的直线,A、B是两顶点,P∈l,P、F不重合,∠APB=α,求α取值范围.

正确答案

(1)

(2)

(3)

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

15. 若满足,则的取值范围是_________

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.若集合=(    )

A

B[0,2]

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

二次函数的应用
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