热门试卷

（1）           ……………2分

所以最小正周期为，最大值为2             ………4分

（2） 由          ……………………………5分

整理，得的单调增区间为：     ………8分

（3）当，      …………10分

故当x=0时，在上的最小值为-1     …………………………12分

（1）设文科阅卷人数为，且，

则阅卷时间为

而故，

答：当文、理科阅卷人数分别是119,281时，全省阅卷时间最省；

（2）文科阅卷时间为：，

理科阅卷时间为：，

答：全省阅卷时间最短为天。

（1），令，得x = 1。

列表如下：

∵g(1) = 1，∴y =的极大值为1，无极小值。

（2）当时，，。

∵在恒成立，∴在上为增函数。

设，∵> 0在恒成立，

∴在上为增函数。

设，则等价于，

即。

设，则u(x)在为减函数。

∴在（3，4）上恒成立。

∴恒成立。

设，∵=，x[3，4]，

∴，∴< 0，为减函数。

∴在[3，4]上的最大值为v(3) = 3 。

∴a≥3 ，∴的最小值为3 。

（3）由（1）知在上的值域为。

∵，，

当时，在为减函数，不合题意。

当时，，由题意知在不单调，

所以，即，①

此时在上递减，在上递增，

∴，即，解得，②

由①②，得。

∵，∴成立。

下证存在，使得≥1。

取，先证，即证，③

设，则在时恒成立。

∴在时为增函数，∴，∴③成立。

再证≥1。

∵，∴时，命题成立。

综上所述，的取值范围为。

（1）当时，

，  …………………………………2分

,

所以曲线在点处的切线方程为.         …………………………4分

（2），令，解得 …………………………6分

因为，以下分两种情况讨论：

（1）若变化时，的变化情况如下表：

所以，的单调递增区间是的单调递减区间是.………8分

（2）若，当变化时，的变化情况如下表：

所以，的单调递增区间是的单调递减区间是

………………………………………………………………………………………10分

（3）由（2）可知，当时，在内的单调递减，在内单调递增，

以下分两种情况讨论：

（1）当时，在（0，1）内单调递减，

.

所以对任意在区间（0，1）内均存在零点.      …………………………12分

（2）当时，在内单调递减，在内单调递增，

若,

.   所以内存在零点.

若.

,                         所以内存在零点.     ……………………………………13分

所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点.

综上，对任意在区间（0，1）内均存在零点.    ………………………………14分

（1），，椭圆方程为，

（2），设，则。

直线：，即，

代入椭圆得

，

，。

（定值）。

（3）设存在满足条件，则。

，，

则由得  ，从而得。

存在满足条件，

（1）由题意知，直线l的直角坐标方程为：2x-y-6=0.

∵C2：（=1　∴C2：的参数方程为：（θ为参数）……5分

（2）设P（cosθ，2sinθ），则点P到l的距离为：

d=，

∴当sin(60°-θ)＝-1即点P（-,1）时，此时dwax=[=2……10分