热门试卷

（1）因为为非零整数）

故或，所以点的“相关点”有8个………………1分又因为，即

所以这些可能值对应的点在以为圆心，为半径的圆上………………3分

（2）设，因为

所以有，………………5分

所以，所以或   所以或………………7分

（3）当时，的最小值为0………………8分

当时，可知的最小值为………………9分

当时，对于点，按照下面的方法选择“相关点”，可得：

故的最小值为………………11分

当时，对于点，经过次变换回到初始点，然后经过3次变换回到，故的最小值为

综上，当时，的最小值为

当时，的最小值为0

当时，的最小值为1        ………………13分

（1）（法一）∵点在圆上，

∴直线的方程为，即。

（法二）当直线垂直轴时，不符合题意。

当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即。

则圆心到直线的距离，即：，解得，

∴直线的方程为。

（2）设圆：，∵圆过原点，∴。

∴圆的方程为。

∵圆被直线截得的弦长为，∴圆心到直线：的距离：

。

整理得：，解得或。

∵，∴。

∴圆：。