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1 单选题 · 5 分

设两圆都和两坐标轴相切,且都过点,则两圆心的距离=

A4

B

C8

D

1 填空题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为__________.

1 简答题 · 14 分

已知椭圆的右焦点为F,A为短轴的一个端点,且的面积为1(其中为坐标原点).

(1)求椭圆的方程;

(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点,动点M满足,连结CM,交椭圆于点,证明:为定值;

(3)在(2)的条件下,试问轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

1 简答题 · 14 分

已知函数

(1)求曲线在点处的切线方程;

(2)若对于任意的,都有,求的取值范围。

1 简答题 · 12 分

已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2,由4个点M(一a,b)、N(a,b)、F2和F1组成了一个高为,面积为3的等腰梯形.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点F1的直线和椭圆交于两点A、B,求△F2AB面积的最大值。

下一知识点 : 轨迹方程的问题
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