- 圆的切线方程
- 共6题
12．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1．若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为 ．
正确答案
[2－
解析
如图，
圆O的半径为1，圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使
得∠APB=60°，则∠APO=30°，在Rt△PAO中，PO=2，
又圆M的半径等于1，圆心坐标M（a，a-4），
∴|PO|min=|MO|-1，|PO|max=|MO|+1，
∵
∴
∴解得实数a的取值范围为[2－
考查方向
解题思路
由题意画出图形，利用两点间的距离关系求出OP的距离，再由题意得到关于a的不
等式求得答案．
易错点
不会利用数形结合画出图形，找出OP的距离的不等关系
知识点
8．已知直线l：x+ay-1=0（a
A2
B
C6
D
正确答案
解析
圆
因此
考查方向
解题思路
首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点
易错点
求解参数a
知识点
9．已知P（x，y）是直线
A3
B
C
D2
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
已知xl、x2是函数f(x)=sin（ωx+ψ）(ω>0，0≤ω≤π)的两个相邻零点且|x2-x1|=π，点（π，-1）在函数f(x)的图象上。
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）
又∵点（π，－1）在函数f(x）的图象上
∴f（π）= sin(π+ψ)= -sinψ=-l即sinψ=l
又
（2）法（一）：由(I)知
又cos2α+sin2α=l……②
由①②得
又
法(二)；出（1）知
又
上式两边平方得：
又
知识点
选修44：坐标系与参数方程
正确答案
解析
知识点
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