- 逆变换与逆矩阵
- 共96题
若存在正数x使成立,则实数m的取值范围是______.
正确答案
(-1,+∞)
解析
解:可化为
2xx-2xm<1,
故x-m<2-x,
则m>x-2-x,
令f(x)=x-2-x,分析易得f(x)为增函数,
而x>0,则f(x)min=-1,
故m∈(-1,+∞).
故答案为:(-1,+∞).
已知a≠b,a≠b+c,则关于x的方程的解集为______.
正确答案
{a+b-c}
解析
解:二阶行列式的定义得:
=
=
∴由
可得:(a-b)(a-b-c)(a+b-c-x)=0,
∴x=a+b-c.
故答案为:{a+b-c}.
将函数的图象向右平移a(a>0)个单位,所得图象的函数为偶函数,则a的最小值为 ( )
正确答案
解析
解:由题意,函数=
=2( cosx-sinx)
=2sin( -x)
=-2sin(x-)
图象向左平移a个单位,
所得函数图象是y1=-2sin(x+a-)
=-2cos[-(x+a-)]
=-2cos(-x-a+)
=2cos(x+a-)
是偶函数则关于y轴对称,
则a的最小值为a=
故选D
若,则f(-1)的值为______.
正确答案
或
解析
解:由题意,=cosx+sinxcosx
令tanx=-1
∴x=kπ-或x=kπ+
∴cosx+sinxcosx=或
即:f(-1)=或
故答案为:或
若=3,则x=______.
正确答案
2或-3
解析
解:,∴x=2或-3,
故答案为2或-3
已知x∈R,则函数的值域是______.
正确答案
解析
解:按行列式展开可得:
=
=,
从而可得函数的值域是 .
故答案为:.
方程组对应的增广矩阵为______.
正确答案
解析
解:根据题意,方程组可把对应的增广矩阵直接写出
故答案应该是.
已知,则cos2(α+β)=______.
正确答案
解析
解:因为,
所以cosαcosβ-sinαsinβ=,
即cos(α+β)=.
∴cos2(α+β)=2cos2(α+β)-1=2×()2-1=.
故答案为:.
(文)已知的最大值为2,求实数m的值.
正确答案
解:按行列式展开可得f(x)=sinx-mcosx(3分)
=(6分)
由题意得:(9分)
.(12分)
解析
解:按行列式展开可得f(x)=sinx-mcosx(3分)
=(6分)
由题意得:(9分)
.(12分)
若规定则不等式log的解集是( )
正确答案
解析
解:∵,
∴log等价于lg(x-1)<0,
∴0<x-1<1,
解得1<x<2,
故选A.
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