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题型:填空题
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填空题

若存在正数x使成立,则实数m的取值范围是______

正确答案

(-1,+∞)

解析

解:可化为

2xx-2xm<1,

故x-m<2-x

则m>x-2-x

令f(x)=x-2-x,分析易得f(x)为增函数,

而x>0,则f(x)min=-1,

故m∈(-1,+∞).

故答案为:(-1,+∞).

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题型:填空题
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填空题

已知a≠b,a≠b+c,则关于x的方程的解集为______

正确答案

{a+b-c}

解析

解:二阶行列式的定义得:

=

=

∴由

可得:(a-b)(a-b-c)(a+b-c-x)=0,

∴x=a+b-c.

故答案为:{a+b-c}.

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题型: 单选题
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单选题

将函数的图象向右平移a(a>0)个单位,所得图象的函数为偶函数,则a的最小值为 (  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解:由题意,函数=

=2( cosx-sinx)

=2sin( -x)

=-2sin(x-

图象向左平移a个单位,

所得函数图象是y1=-2sin(x+a-

=-2cos[-(x+a-)]

=-2cos(-x-a+

=2cos(x+a-

是偶函数则关于y轴对称,

则a的最小值为a=

故选D

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题型:填空题
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填空题

,则f(-1)的值为______

正确答案

解析

解:由题意,=cosx+sinxcosx

令tanx=-1

∴x=kπ-或x=kπ+

∴cosx+sinxcosx=

即:f(-1)=

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

=3,则x=______

正确答案

2或-3

解析

解:,∴x=2或-3,

故答案为2或-3

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题型:填空题
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填空题

已知x∈R,则函数的值域是______

正确答案

解析

解:按行列式展开可得:

=

=

从而可得函数的值域是

故答案为:

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题型:填空题
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填空题

方程组对应的增广矩阵为______

正确答案

解析

解:根据题意,方程组可把对应的增广矩阵直接写出

故答案应该是

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题型:填空题
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填空题

已知,则cos2(α+β)=______

正确答案

解析

解:因为

所以cosαcosβ-sinαsinβ=

即cos(α+β)=

∴cos2(α+β)=2cos2(α+β)-1=2×(2-1=

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

(文)已知的最大值为2,求实数m的值.

正确答案

解:按行列式展开可得f(x)=sinx-mcosx(3分)

=(6分)

由题意得:(9分)  

 .(12分)

解析

解:按行列式展开可得f(x)=sinx-mcosx(3分)

=(6分)

由题意得:(9分)  

 .(12分)

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题型: 单选题
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单选题

若规定则不等式log的解集是(  )

A(1,2)

B(2,+∞)

C(-∞,2)

D(-∞,3)

正确答案

A

解析

解:∵

∴log等价于lg(x-1)<0,

∴0<x-1<1,

解得1<x<2,

故选A.

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