- 二阶行列式与逆矩阵
- 共19题
设矩阵M=
正确答案
解析
解：由题意，矩阵M的行列式为
∴矩阵M=
∴a+c=
故答案为
正确答案
解：该变换为切变变换，设矩阵M为
则
∴-k+2=0，解得k=2．
所以，M为
解析
解：该变换为切变变换，设矩阵M为
则
∴-k+2=0，解得k=2．
所以，M为
对于下列四个命题
①若向量
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：
其中真命题是______（将你认为的正确命题的序号都填上）．
正确答案
③④
解析
解：①当向量夹角为
②∵长方体底是长方形，正四棱柱底是正方形，∴A∩B=A，故②错误；
③∵|a|+|a-3|＞2，cosα+sinα≤
∴a|+|a-3|-2＞0，cosα+sinα-2＜0，
∴点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧，故③正确；
④对2×2数表定义平方运算如下：
∴
故答案为：③④．，
已知矩阵A=
正确答案
解析
解：∵矩阵A=
则A+B=
故答案为：
用行列式解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论：
正确答案
解：D=
Dx=
Dy=
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即
（2）当m=-2时，D=0，Dx=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，Dx=0，Dy=0，原方程族有无穷组解．（10分）
解析
解：D=
Dx=
Dy=
（1）当m≠±2时，D≠0，原方程组有唯一组解，即
（2）当m=-2时，D=0，Dx=8≠0，原方程组无解；（8分）
（3）当m=2时，D=0，Dx=0，Dy=0，原方程族有无穷组解．（10分）
若点A（2，2）在矩阵M=[
正确答案
解：由题意，
∴
∴
∴M=
∵
∴
解析
解：由题意，
∴
∴
∴M=
∵
∴
展开式为ad-bc的行列式是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据
由题意得，
故选B．
若行列式
正确答案
1
解析
解：∵
∴2×2x-4=0，即2x=2，
∴x=1．
故答案为：1．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若
（2）若
正确答案
解：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，
又∵A+B+C=180°，∴B=60°．
∵
根据余弦定理可得：
∴
（2）∵
∵A+C=
∴M的取值范围是
解析
解：（1）∵A，B，C成等差数列，∴2B=A+C，
又∵A+B+C=180°，∴B=60°．
∵
根据余弦定理可得：
∴
（2）∵
∵A+C=
∴M的取值范围是
已知
（Ⅰ）求实数a，λ的值；
（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．
正确答案
解：（Ⅰ）由
∴a=2，λ=3； …（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ） 知A=
∴A-1=
解析
解：（Ⅰ）由
∴a=2，λ=3； …（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ） 知A=
∴A-1=
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