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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

p:实数xy满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数xy满足 则pq

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

知识点

充要条件的应用直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是

A各月的平均最低气温都在00C以上

B七月的平均温差比一月的平均温差大

C三月和十一月的平均最高气温基本相同

D平均气温高于200C的月份有5个

正确答案

D

知识点

充要条件的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n”的(    )

A充要条件

B充分而不必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

由题意得,,故是必要不充分条件,故选C.

考查方向

本题主要考查了推出与充分条件、必要条件的判断,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与函数、不等式、数列的性质等知识点交汇命题。

解题思路

充分、必要条件的判断可以用定义法、等价法货集合法.本题直接利用数列的通项公式进行转化即可解决。

易错点

不能灵活应用数列的通项公式已知条件进行转化导致出错。

知识点

充要条件的应用
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在平面直角坐标系中,当P(xy)不是原点时,定义P的“伴随点”为

P是原点时,定义P的“伴随点“为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:

①若点A的“伴随点”是点,则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身;

③若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”关于y轴对称;

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序列).

正确答案

知识点

充要条件的应用圆锥曲线中的探索性问题
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设a,b是向量,则“a=b”是“a+b=a-b”的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

D

知识点

充要条件的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

15.设,则“”是“”的                                (    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分也非必要条件

正确答案

A

解析

,则

由子集与推出关系可知“”是“”的充分非必要条件.

考查方向

子集与推出关系,充分必要条件.

解题思路

利用子集与推出关系求解.

易错点

子集与推出关系.

知识点

充要条件的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.若 是两条不同的直线, 垂直于平面 ,则“ ”是“ 的 (      )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

,因为垂直于平面,则;若,又垂直于平面,则,所以“ ”是“ 的必要不充分条件,故选B.

考查方向

空间直线和平面、直线和直线的位置关系.

解题思路

利用直线与平面平行于垂直的关系,结合充分条件和必要条件性质,判断关系。

易错点

逻辑混乱,直线与平面的位置关系掌握不牢

知识点

充要条件的应用平面与平面平行的判定与性质直线、平面垂直的综合应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设 ,则“ ”是“ ”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

,所以 “ ”是“ ”的充分而不必要条件。

考查方向

充分条件与必要条件.

解题思路

直接按充分条件与必要条件的方法去判断。

易错点

判断失误。

知识点

充要条件的应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.下列选项错误的是()

A命题 “若,则”的逆否命题是“若

B”是“”的充分不必要条件

C若命题“”,则“

D若“”为真命题,则均为真命题

正确答案

D

解析

1、原命题与逆否命题的关系确定A正确

2、根据充分必要条件的判定确定B正确

3、根据全(特)称命题的否定确定C正确

4、最后选择D

考查方向

本题主要考察了四种命题,,充分,必要条件的判定,全(特)称命题的否定,属于基本概念题,使用排除法

解题思路

1、原命题与逆否命题的关系确定A正确

2、根据充分必要条件的判定确定B正确

3、根据全(特)称命题的否定确定C正确

4、最后选择D

易错点

本题易错于全(特)称命题的否定理解不足,导致无法排除

知识点

充要条件的判定充要条件的应用含有逻辑联结词命题的真假判断
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设则“”是“”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

即为,所以,所以“”是“”的充分必要条件,故选C选项。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的知识,意在考察考生的逻辑推理能力。

解题思路

先解不等式得到前后范围相同,后即可得到答案。

易错点

不会解不等式导致出错。

知识点

充要条件的应用
下一知识点 : 命题的否定
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