- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型:填空题
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设0<a<1,则函数y=loga(x+5)的图象不经过第______象限.
正确答案
,函数y=loga(x+5)的图象可看作是由函数y=logax的图象左移五个单位得到,
由0<a<1,所以函数y=logax图象过一、四象限且递减,与横轴的交点过(1,0),
故函数y=loga(x+5)的图象也是递减的,且过(-4,0),
由此图象特征知,函数y=loga(x+5)的图象不经过第一象限
故答案为一.
1
题型:填空题
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已知函数f(2x)=log2,则f(5)的值是______.
正确答案
令x=,得
f(5)=f(2•)=log2
=log2
=
故答案为
1
题型:填空题
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设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(a>0,a≠1),若x1+x2+…+x100=100,则x101+x102+…+x200=______.
正确答案
∵logaxn+1=1+logaxn,∴logaxn+1-logaxn=1,
∴=1,则
=a,
∴数列{xn}是以a为公比的等比数列,
∵x1+x2+…+x100=100,∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100=a100(x1+x2+…+x100)=100a100,
故答案为:100a100.
1
题型:填空题
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loga<1,则a的取值范围是______.
正确答案
∵loga<1=logaa
则当a>1时,可得a>,此时可得a>1
当0<a<1时,可得a<,此时0<a<
综上可得,a>1或0<a<
故答案为:a>1或0<a<
1
题型:填空题
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计算:log925•log53=______.
正确答案
log925•log53=•
=
•
=1
故答案为:1
下一知识点 : 对数函数的应用
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