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题型:填空题
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填空题

设0<a<1,则函数y=loga(x+5)的图象不经过第______象限.

正确答案

,函数y=loga(x+5)的图象可看作是由函数y=logax的图象左移五个单位得到,

由0<a<1,所以函数y=logax图象过一、四象限且递减,与横轴的交点过(1,0),

故函数y=loga(x+5)的图象也是递减的,且过(-4,0),

由此图象特征知,函数y=loga(x+5)的图象不经过第一象限

故答案为一.

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题型:填空题
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填空题

已知函数f(2x)=log2,则f(5)的值是______.

正确答案

令x=,得

f(5)=f(2•)=log2=log2=

故答案为

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题型:填空题
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填空题

设数列{xn}满足logaxn+1=1+logaxn(a>0,a≠1),若x1+x2+…+x100=100,则x101+x102+…+x200=______.

正确答案

∵logaxn+1=1+logaxn,∴logaxn+1-logaxn=1,

=1,则=a,

∴数列{xn}是以a为公比的等比数列,

∵x1+x2+…+x100=100,∴x101+x102+…+x200=a100x1+a100x2+…a100x100=a100(x1+x2+…+x100)=100a100

故答案为:100a100

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题型:填空题
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填空题

loga<1,则a的取值范围是______.

正确答案

∵loga<1=logaa

则当a>1时,可得a>,此时可得a>1

当0<a<1时,可得a<,此时0<a<

综上可得,a>1或0<a<

故答案为:a>1或0<a<

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题型:填空题
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填空题

计算:log925•log53=______.

正确答案

log925•log53===1

故答案为:1

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