- 对数函数及其性质
- 共2328题
计算：3log39+log124-823=______．
正确答案
3log39+log124-823
=6-2-（23） 23
=4-4
=0．
故答案为：0．
函数f(x)=lg(x+
正确答案
函数f(x)=lg(x+
当a≤0时，函数g（x）为定义域上的增函数，显然满足题意，
当a＞0时，x一定大于零，g（x）=x+
只需2
解得0＜a≤9
综上所述，a≤9时，函数f(x)=lg(x+
故答案为 a≤9
2loga（M-2N）=logaM+logaN，则
正确答案
因为2loga（M-2N）=logaM+logaN，
所以loga（M-2N）2=loga（MN），
所以（M-2N）2=MN，
所以M2-4MN+4N2=MN，
所以(
M
N
)2-5
所以
因为M＞2N
所以
故答案为：4
函数y=log12(x2-x-12)的单调增区间是______．
正确答案
由x2-x-12＞0得x＜-3或 x＞4．
令g（x）=x2-x-12，则当x＜-3时，
g（x）为减函数，当 x＞4时，g（x）为增函数函数．
又 y=log12u是减函数，故 y=log12(x2-x-12)在（-∞，-3）为增函数．
故答案为：（-∞，-3）．
函数f（x）=log2（x-x2）的单调递减区间是______．
正确答案
∵函数y=log2（x-x2）有意义∴x-x2＞0⇒x（x-1）＜0⇒0＜x＜1
∵2＞1∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间就是g（x）=x-x2的单调递减区间．
对于y=g（x）=x-x2，开口向下，对称轴为x=
∴g（x）=x-x2的单调递减区间是（ 
∵0＜x＜1，∴函数y=log2（x-x2）的单调递减区间是(
故答案为：(
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