- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型：填空题
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若函数
正确答案
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题型：填空题
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已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=______．
正确答案
∵函数f（x）=lgx，f（ab）=lg（ab）=1，
f（a2）+f（b2）=lga2+lgb2
=lg（ab）2=2lg（ab）=2．
故答案为：2．
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题型：填空题
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已知α是锐角，则logcosα(1+tan2α)=______．
正确答案
logcosα(1+tan2α)=logcosα（1+
故答案为：-2．
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题型：填空题
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方程9-x-2•31-x=27．的解是x=______．
正确答案
把3-x看做一个整体，（3-x）2-6•3-x-27=0；
可得3-x=9或3-x=-3（舍去），
∴x=-2．
故答案为-2
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题型：填空题
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已知函数f（x）=|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n2]上的最大值为2，则m+n=______．
正确答案
∵f（x）=|log3x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），∴-log3m=log3n，∴mn=1．
∵f（x）在区间[m，n2]上的最大值为2，函数f（x）在[m，1）上是减函数，在（1，n2]上是增函数，
∴-log3m=2，或log3n2=2．
若-log3m=2，则m=3-2=
若log3n2=2，则n=3，m=
综合可得 m=
故答案为 
下一知识点 : 对数函数的应用
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