- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型：填空题
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若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则非零实数a=______．
正确答案
设P点为函数y=lg|ax-1|的图象上任一点，其坐标为（x0，y0），
则y0=lg|ax0-1|，且P点关于x=2的对称点坐标为（4-x0，y0），
又由函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则必有y0=lg|a（4-x0）-1|
故y0=lg|ax0-1|=lg|a（4-x0）-1|，即|ax0-1|=|a（4-x0）-1|，亦即|ax0-1|=|-ax0+4a-1|
由于上式对任意的实数x0均成立，故4a-1=1，即a=
故答案为
1
题型：填空题
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一科研人员研究A、B两种菌，已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为便于研究，科研人员用PA=lgnA来记录菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列说法：
①PA≥1；
②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；
③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个，则此时5＜PA＜5.5；
其中正确的序号为（ ）。
正确答案
③
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题型：填空题
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已知函数
正确答案
1
题型：填空题
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函数y=lg（x2-2x）的单调递增区间是______．
正确答案
由x2-2x＞0，得x＜0或x＞2，
u=x2-2x在（2，+∞）内单调递增，
而y=lgu是增函数，
由“同增异减”，知函数y=lg（x2-2x）的单调递增区间是（2，+∞）．
故答案为：（2，+∞）．
1
题型：填空题
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已知
正确答案
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下一知识点 : 对数函数的应用
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