- 对数函数及其性质
- 共2328题
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题型：填空题
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函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______．
正确答案
函数y=log0.5（x2-2x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）
令t=x2-2x，则y=log0.5t
∵y=log0.5t为减函数
t=x2-2x的单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是（2，+∞）
故函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）
1
题型：填空题
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对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）；③
正确答案
②③
1
题型：填空题
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设a＞1，函数
正确答案
4
1
题型：填空题
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log35+
正确答案
log35+
=log35+
=log35+2-log35
=2
故答案为2
1
题型：填空题
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已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于______．
正确答案
∵f（3x）=4xlog23+233=4log23x+233
∴f（x）=4log2x+233，
∴f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）
=8×233+4（log22+2log22+3log22+…+8log22）
=1864+144
=2008．
故答案为：2008．
下一知识点 : 对数函数的应用
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