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题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，则圆心C到直线l的距离为______．

正确答案

直线l的参数方程为（参数t∈R），即 x+y-3=0，

∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，

即 ρ2=4ρcosθ，

∴圆C的普通方程为 x2+y2=4x，（x-2）2+y2=4，故圆心（2，0），

则圆心C到直线l的距离为 =，

故答案为．

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程选讲．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=2．

（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

正确答案

（1）由ρcos(θ-)=2得 ρ（cosθ+sinθ）=4，∴直线l：x+y-4=0．

由得C：+y2=1．

（2）在C：+y2=1上任取一点P(cosθ，sinθ)，则点P到直线l的距离为

d==≤=1+2．

∴当sin(θ+)=-1，即θ=-π时，dmax=1+2．

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为，（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为 ______，圆心到直线l的距离为 ______．

正确答案

直线l的参数方程为（参数t∈R），

∴直线的普通方程为x+y-6=0

圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π]），

∴圆C的普通方程为x2+（y-2）2=4

∴圆C的圆心为（0，2），d=2

故答案为：（0，2），2

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离是 ______．

正确答案

直线方程为y=x+1，圆的方程为（x-1）2+y2=1．

于是圆心（1，0）到直线x-y+1=0的距离为．

故答案为：

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）

曲线C1：（θ为参数）上的点到曲线C2：（t为参数）上的点的最短距离为______．

正确答案

C1：⇒(x-1)2+y2=1；则圆心坐标为（1，0）．

C2：⇒x+y+2-1=0；

由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为d==2，

所以要求的最短距离为d-1=1，

故答案为1．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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