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题型：简答题

简答题

[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．

正确答案

由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，

∴x2+y2=4x，

即圆C的方程为（x-2）2+y2=4，

∴圆的圆心坐标为（2，0），半径为2

又由消t，得x-y-m=0，

∵直线l与圆C相切，

∴圆心到直线的距离等于半径

∴=2，

解得m=2±2．

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xOy中，求圆(α为参数)上的点到直线（t为参数）的最小距离．

正确答案

(α为参数)的普通方程为：x2+y2=4，直线（t为参数）的普通方程为3x+y-8=0，

平面直角坐标系xOy中，圆x2+y2=4上的点到直线3x+y-8=0的最小距离为：-2=．

所求最短距离为：．

题型：简答题

简答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角α=，

（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆x2+y2=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

正确答案

（1）直线的参数方程为，即．（5分）

（2）把直线代入x2+y2=4，

得(1+t)2+(1+t)2=4，t2+(+1)t-2=0，t1t2=-2，

则点P到A，B两点的距离之积为2．

题型：填空题

填空题

直线（t为参数）与曲线（α为参数）的交点个数为______．

正确答案

直线（t为参数）化为普通方程为x+y-1=0

曲线（α为参数）化为普通方程为x2+y2=9

∵圆心（0，0）到直线x+y-1=0的距离为d=＜3

∴直线与圆有两个交点

故答案为：2

题型：简答题

简答题

过坐标原点O做C：xsinα-ycosα-sinα=0的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

正确答案

∵C的普通方程为．xsinα-ycosα-sinα=0，

∴A点坐标为（sin2α，-cosαsinα），

故当α变化时，P点轨迹的参数方程为（α为参数）

P点轨迹的普通方程为(x-)2+y2=．

故P点是圆心为(，0)，半径为的圆．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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