直线的参数方程
共320题

· 直线的参数方程

直线的参数方程
共320题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ+2cosθ=0．

（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆C上的点到直线l的距离的最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，

得直线l的普通方程为x+y-3=0，

ρ+2sinθ=0，两边同乘以ρ得ρ2+2ρcosθ=0，得⊙C的直角坐标方程为（x+1）2+y2=1；

（Ⅱ）因为圆心为C（-1，0），

所以点C到直线的距离为d==2，

所以圆上的点到直线距离的最小值为2-1．

解析

解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，

得直线l的普通方程为x+y-3=0，

ρ+2sinθ=0，两边同乘以ρ得ρ2+2ρcosθ=0，得⊙C的直角坐标方程为（x+1）2+y2=1；

（Ⅱ）因为圆心为C（-1，0），

所以点C到直线的距离为d==2，

所以圆上的点到直线距离的最小值为2-1．

题型：填空题

填空题

若直线l经过点M（1，5），且倾斜角为，则直线l的参数方程为______．

正确答案

（t为参数）

解析

解：由于过点（a，b）倾斜角为α 的直线的参数方程为（t是参数），

∵直线l经过点M（1，5），且倾斜角为，

故直线的参数方程是即（t为参数）．

故答案为：（t为参数）．

题型：简答题

简答题

（2015•吉林校级四模）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．

正确答案

解：（I）由⊙C的方程可得：，化为．

（II）把直线l的参数方程（t为参数）代入⊙C的方程得=0，化为．

∴．（t1t2=4＞0）．

根据参数的意义可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=．

解析

解：（I）由⊙C的方程可得：，化为．

（II）把直线l的参数方程（t为参数）代入⊙C的方程得=0，化为．

∴．（t1t2=4＞0）．

根据参数的意义可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=．

题型：填空题

填空题

已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为p=2cos（θ+），则圆心C到直线l的距离为______．

正确答案

解析

解：由直线l的参数方程为（t为参数）可得，x+2y+6=0．

由圆C的方程为p=2cos（θ+），可得 ρ2=2ρ（-），即 x2+y2=2x-2y，即（x-1）2+（y+1）2=2，

表示以（1，-1）为圆心、以为半径的圆．．

故圆心C到直线l的距离为 =．

题型：单选题

单选题

直线，上对应t=0，t=1，两点间的距离是（　　）

C10

正确答案

解析

解：由题意可得，当t=0时，对应点的坐标为（2，2），

当t=1时，对应点的坐标为（5，3），故这两点之间的距离为=，

故选：B．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 直线的参数方程

扫码查看完整答案与解析