直线的参数方程
共320题

· 直线的参数方程

直线的参数方程
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题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为，则直线l被曲线C截得的弦AB的长为______．

正确答案

解析

解：曲线C的极坐标方程为ρ=2，即=2，即 x2+y2=4，表示以原点（0，0）为圆心，半径等于2的圆．

直线l的参数方程为，即 x+y-1=0，圆心到直线的距离d==，

故弦长AB=2=，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙E过A，B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接BD，若，则AC=______．

（2）过点A（2，3）的直线的参数方程为（t为参数），若此直线与直线x-y+3=0相较于点B，则|AB|=______．

（3）若关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，则实数a的取值范围为______．

正确答案

a＜1

解析

（1）解：由已知得BD=AD=BC，BC2=CD•AC=（AC-BC）•AC，得AC=2，

（2）解析：由得2x-y-1=0，

解方程组

得点B（4，7），．

（3）解析：设f（x）=x+|x-1|，

则

故f（x）的最小值为1

则x+|x-1|≤1无解，

故a＜1时，f（x）≤a无解．

题型：简答题

简答题

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于A，B两点，求线段AB的长．

正确答案

解：直线l的参数方程为，化为普通方程为x+y=3，

与抛物线y2=4x联立，可得x2-10x+9=0，

∴交点A（1，2），B（9，-6），

∴|AB|==8．

解析

解：直线l的参数方程为，化为普通方程为x+y=3，

与抛物线y2=4x联立，可得x2-10x+9=0，

∴交点A（1，2），B（9，-6），

∴|AB|==8．

题型：单选题

单选题

曲线（t为参数）与坐标轴的交点是（　　）

A（0，）、（，0）

B（0，）、（，0）

C（0，-4）、（8，0）

D（0，）、（8，0）

正确答案

解析

解：当x=0时，t=，而y=1-2t，即y=，得与y轴交点为（0，）；

当y=0时，t=，而x=-2+5t，即x=，得与x轴的交点为（，0）．

故选B．

题型：填空题

填空题

直线（t为参数）的倾斜角是______．

正确答案

解析

解：由直线的参数方程为（t为参数），消去参数t可得x-y=3-．

∴直线的斜率k==tanα，

∴直线的倾斜角α=．

故答案为：．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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