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题型:填空题
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填空题

在直角坐标系中,参数方程为(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则截得的弦长是______

正确答案

解析

解:由题意知,直线l的倾斜角为30°,

并过点A(2,0);曲线C是以(1,0)为圆心、半径为1的圆,

且圆C也过点A(2,0);设直线l与圆C的另一个交点为B,

在Rt△OAB中,

故答案为

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题型: 单选题
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单选题

直线的倾斜角是(  )

A40°

B50°

C130°

D140°

正确答案

B

解析

解:∵

即cos40°x=sin40°y+sin40°,

所以直线l的斜率为k==tan50°,

故直线l的倾斜角为50°,

故选B.

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题型: 单选题
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单选题

直线y=2x+1的参数方程可以是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:∵y=2x+1,∴y+1=2(x+1),

令x+1=t,则y+1=2t,可得(t为参数),

即为直线y=2x+1的参数方程.

故选C.

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题型:填空题
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填空题

过点P(1,2)的直线(t为参数),与圆x2+y2=4相较于A、B两点,则|AB|=______

正确答案

解析

解:由直线,得

令t′=5t,则①.

把①代入圆x2+y2=4得:(t′)2+4t′+1=0.

∴|AB|=||==

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),则圆C的圆心坐标为______,圆心到直线l的距离为______

正确答案

解:直线l的参数方程为(参数t∈R),

∴直线的普通方程为x+y-6=0;

圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),

∴圆C的普通方程为x2+(y-2)2=4

∴圆C的圆心为(0,2),d=

故答案为:(0,2);

解析

解:直线l的参数方程为(参数t∈R),

∴直线的普通方程为x+y-6=0;

圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),

∴圆C的普通方程为x2+(y-2)2=4

∴圆C的圆心为(0,2),d=

故答案为:(0,2);

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