- 直线的参数方程
- 共320题
在直角坐标系中,参数方程为(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则截得的弦长是______.
正确答案
解析
解:由题意知,直线l的倾斜角为30°,
并过点A(2,0);曲线C是以(1,0)为圆心、半径为1的圆,
且圆C也过点A(2,0);设直线l与圆C的另一个交点为B,
在Rt△OAB中,.
故答案为.
直线的倾斜角是( )
正确答案
解析
解:∵
即cos40°x=sin40°y+sin40°,
所以直线l的斜率为k==tan50°,
故直线l的倾斜角为50°,
故选B.
直线y=2x+1的参数方程可以是( )
正确答案
解析
解:∵y=2x+1,∴y+1=2(x+1),
令x+1=t,则y+1=2t,可得(t为参数),
即为直线y=2x+1的参数方程.
故选C.
过点P(1,2)的直线(t为参数),与圆x2+y2=4相较于A、B两点,则|AB|=______.
正确答案
解析
解:由直线,得
,
令t′=5t,则①.
把①代入圆x2+y2=4得:(t′)2+4t′+1=0.
则,
.
∴|AB|=||=
=
.
故答案为:.
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(参数t∈R),圆C的参数方程为
(参数θ∈[0,2π]),则圆C的圆心坐标为______,圆心到直线l的距离为______.
正确答案
解:直线l的参数方程为(参数t∈R),
∴直线的普通方程为x+y-6=0;
圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),
∴圆C的普通方程为x2+(y-2)2=4
∴圆C的圆心为(0,2),d=.
故答案为:(0,2);.
解析
解:直线l的参数方程为(参数t∈R),
∴直线的普通方程为x+y-6=0;
圆C的参数方程为(参数θ∈[0,2π]),
∴圆C的普通方程为x2+(y-2)2=4
∴圆C的圆心为(0,2),d=.
故答案为:(0,2);.
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