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题型：填空题

填空题

过点P（4，3）的直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+)=，若l1∩l2=Q，则|PQ|等于______．

正确答案

直线l1的参数方程为（t为参数），故其普通方程为4x+3y=25

直线l2的极坐标方程为ρsin(θ+)=，故其普通方程为x+y=2

因为若l1∩l2=Q，联立两直线方程解得Q（19，-17）

又P（4，3），故|PQ|==25

故答案为25

题型：简答题

简答题

求直线m：（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．

正确答案

由直线m：（t为参数）消去参数t得2x-3y+1=0，

联立解得，

∴其交点Q（1，1）．

题型：简答题

简答题

在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是(t为参数)，在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程是ρ=2cosθ

（I）求圆C的直角坐标方程；

（II）求圆心C到直线l的距离．

正确答案

（I）由圆ρ=2cosθ得ρ2=2ρcosθ，

∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴ρ2=x2+y2，

所以圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为x2+y2=2x，

（II）圆的方程配方得（x-1）2+y2=1．

由直线l的参数方程为：(t为参数)，将t=x代入第二个方程得：

直线l的直角坐标方程2x-y+1=0．

故圆心C（1，0）到直线的距离为d==，

答：（I）圆C的直角坐标方程是x2+y2-2x=0；

（II）圆心C到直线l的距离d=．

题型：简答题

简答题

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：(t为参数)，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程ρ=cos(θ+)，求直线l被曲线C所截的弦长．

正确答案

将方程（t为参数），化为普通方程3x+4y+1=0，

将方程ρ=cos(θ+)化为普通方程x2+y2-x+y=0，

此方程表示圆心为(，-)，半径为的圆．

则圆心到直线的距离d=弦长=2=2=．

故答案为．

题型：填空题

填空题

（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程为（θ为参数），则圆心C到直线l的距离为______．

正确答案

由直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t得直线l的普通方程y=x+1．

由圆C的参数方程为（θ为参数），消去参数θ得圆C的普通方程（x-2）2+y2=1．

于是圆心C（2，0）到直线l的距离==．

故答案为．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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