热门试卷

（1）曲线C的参数方程为，

可得，结合cos2θ+sin2θ=1，可得

曲线C的直角坐标方程为：（x-2）2+（y+1）2=9

它是以M（2，-1）为圆心，半径为3的圆

∵直线l的参数方程为（t为参数），

∴消去参数t得直线l的直角坐标方程为：x-2y+1=0

∴点M到直线l的距离为d==

设直线l被曲线C截得的弦长为m，可得（m）2+d2=R2=9

∴m=2=4

（2）∵直线2x-（b-3）y+6=0的斜率为k1=，

直线bx+ay-5=0斜率为k2=-，且两互相垂直∴

∴k1k2=•(-)=-1⇒3a+2b=ab⇒+=1

∴2a+3b=(+)(2a+3b)=13++

∵a，b为正数

∴+≥2=12

当且仅当a=b=5时，等号成立，

可得2a+3b的最小值为13+12=25

故答案为：4，25

∵直线l：(t为参数），

∴，

∴2x+2=，化简可得 x+2y+-2=0，故斜率为 -．

故答案为 -．

∵直线l1：（t为参数）

∴y=2+×k=-x+2+，直线l2：（s为参数）

∴2x+y=1，

∵两直线垂直，

∴-×(-2)=-1，

得k=-1．

故答案为-1．

由直线l2：消去参数t，得y=-2x+1．

∵l1⊥l2，

∴（-2）•(-)=-1，

解得k=-2．

故答案为-2．