- 数列求和、数列的综合应用
- 共397题
已知数列
正确答案
解析
略
知识点
数列
A
B
C
D4
正确答案
解析
略
知识点
给定有限单调递增数列
（1）判断数列
（2）若数列
①数列
②若
正确答案
见解析
解析
（1）数列
对于数列
（2）①取
②由①知，数列
假设
此时取
当
知识点
设等差数列{
（1）求
（2）设
正确答案
见解析。
解析
知识点
数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6＝( )
正确答案
解析
由an＋1＝3Sn⇒Sn＋1－Sn＝3Sn⇒Sn＋1＝4Sn，所以数列{Sn}是首项为1，公比为4的等比数列，所以Sn＝4n－1，所以a6＝S6－S5＝45－44＝3×44，所以选择A.
知识点
正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4 =16，且a2，a3的等差中项为S2。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
正确答案
见解析。
解析
知识点
数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，则a8＝( )
正确答案
解析
由数列{bn}为等差数列，且b3＝－2，b10＝12可知数列公差d＝2，所以通项bn＝－2＋(n－3)×2＝2n－8＝an＋1－an，所以a8－a1＝2×(1＋2＋3＋…＋7)－8×7＝0，所以a8＝a1＝3.
知识点
已知等比数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
见解析
解析
（1）解：设等比数列
因为 
两式相除得 
解得 
所以 
所以数列
（2）解：由（1）得 
因为 
所以数列
所以 
知识点
已知
（1）求数列｛an｝和数列｛bn｝的通项公式；
（2）将数列｛bn｝中的第a1项，第a2项，第a3项，……，第an项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列（cn｝，求数列｛cn｝的前2013项的和。
正确答案
见解析。
解析
知识点
已知
（1）求数列
（2）将数列
正确答案
见解析。
解析
（1）
因为
所以
解得：
（2）由题知将数列
知识点
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