数列求和、数列的综合应用
共397题

数列求和、数列的综合应用
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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1.5]=1，[-1.3]=-2, 当x∈[0，n)(n∈*)时，设函数f(x)的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子的最小值为（）

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知识点

函数的值域及其求法数列与函数的综合利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数上的最大值与最小值之和为20，记。

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的值．

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知识点

指数函数的定义、解析式、定义域和值域倒序相加法求和数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．设是定义在上的恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（）

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知识点

抽象函数及其应用数列与函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知函数，记。设，若，则的最大值为。

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知识点

运用诱导公式化简求值其它方法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．已知数列{an}的通项公式an =(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜–5成立的自然数n （）

A有最大值63

B有最大值31

C有最小值63

D有最小值31

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知识点

对数的运算性质其它方法求和数列与函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足,且 (其中为数列的前项和),则_________.

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性由an与Sn的关系求通项an数列与函数的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．若数列的通项公式，数列的最大项为第项，最小项为第项，则等于（）

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知识点

二次函数的图象和性质数列与函数的综合

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．设______。

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算等比数列的判断与证明数列与函数的综合

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．由函数y＝f(x)确定数列{an}，an＝f(n)，函数y＝f(x)的反函数y＝f－1(x)能确定数列{bn}，bn＝f－1(n)．若对于任意n∈N*都有bn＝an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．

（Ⅰ）设函数f(x)＝.若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

（Ⅱ）已知正数数列{cn}的前n项和，写出Sn的表达式，并证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅰ）和（Ⅱ）的条件下，d1＝2，当n≥2时，设，Dn是数列{dn}的前n项和，且D n＞loga(1－2a)恒成立，求a的取值范围．

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知识点

反函数数列与函数的综合数列与不等式的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知函数，数列是公差为d的等差数列，若

（1）求数列的通项公式；

（2）为的前n项和，求证：.

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知识点

由数列的前几项求通项裂项相消法求和数列与函数的综合数列与不等式的综合

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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