热门试卷

17．在数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若对于任意的，且恒成立，求m的取值范围。

21． 已知数列的前项和为，且，数列满足。

（1）求的通项公式；

（2）若数列是公比为的等比数列，求前项和的最小值；

20．  设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an =5Sn+1成立，记

（I）求数列{an}与数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ bn }的前n项和为Rn，是否存存正整数k，使得Rn≥4k成立?若存在，找出一个正整数k；若不存在，请说明理由；

（III）记设数列{}的前n项和为，求证：对任意正整数n都有

20．由函数y＝f(x)确定数列{an}，an＝f(n)，函数y＝f(x)的反函数y＝f－1(x)能确定数列{bn}，bn＝f－1(n)．若对于任意n∈N*都有bn＝an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．

（Ⅰ） 设函数f(x)＝.若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；

（Ⅱ）已知正数数列{cn}的前n项和，写出Sn的表达式，并证明你的结论；

（Ⅲ）在（Ⅰ）和（Ⅱ）的条件下，d1＝2，当n≥2时，设，Dn是数列{dn}的前n项和，且D n＞loga(1－2a)恒成立，求a的取值范围．

23．设数列的通项公式为，． 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值

（1）若，求；

（2）若，求数列的前2m项和公式；

（3）若，是否存在q，使得 （）？如果存在，求q的取值范围；如果不存在，请说明理由

22．已知数列的前项和为，若，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，①当为何正整数值时，；②若对一切正整数，总有，求的取值范围。

19．已知为等差数列，且，数列的前项和为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，为数列的前项和，求证：。

18．已知函数，数列是公差为d的等差数列，若

（1）求数列的通项公式；

（2）为的前n项和，求证：.