数列求和、数列的综合应用
共397题

数列求和、数列的综合应用
共397题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．整数数列{}满足＝－（n∈N﹡），若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为____________．

正确答案

987

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

分组转化法求和

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．正项等比数列{an}中，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Sn．

正确答案

（1）

（2）

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

对数的运算性质由数列的前几项求通项分组转化法求和

题型：填空题

填空题 · 4 分

17．数列的前项和为，且数列的各项按如下规则排列：则＝（），若存在正整数，使则（）．

正确答案

；20

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的前n项和及其最值分组转化法求和

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．若，则 __________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

三角函数的周期性及其求法运用诱导公式化简求值分组转化法求和

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．数列满足，则的前项和为（）

正确答案

420

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由递推关系式求数列的通项公式分组转化法求和

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知数列的前n项和Sn=10n－n2(n∈N+)，则数列的前n项和Tn为。

正确答案

解析

当n=1时，a1=S1=9；

当n≥2时，an=Sn－Sn－1=11－2n，由于n=1时，a1=9也满足11－2n，因此an=11－2n.

（1）当n>5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－Sn+2S5=n2－10n+50，

（2）当n≤5时，Tn=|a1|+|a2|+…+|an|=－(a1+a2+…+an)=10n－n2，

综合（1）（2），得Tn=

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值分组转化法求和

题型：简答题

简答题 · 14 分

19.已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由an与Sn的关系求通项an分组转化法求和

题型：简答题

简答题 · 18 分

23．设数列的通项公式为，．数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值

（1）若，求；

（2）若，求数列的前2m项和公式；

（3）若，是否存在q，使得（）？如果存在，求q的取值范围；如果不存在，请说明理由

正确答案

（1）由题意，得

解，得

∴成立的所有n中的最小整数为7，即．

（2）由题意，得，

对于正整数，由，得．

根据的定义可知，

当时，；

当时，．

∴

．

（3）假设存在p和q满足条件，由不等式及得．

∵，根据的定义可知，对于任意的正整数m 都有

，

即对任意的正整数m都成立

当（或）时，得（或），

这与上述结论矛盾！

当，即时，得，解得．

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范围分别是，

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和数列与不等式的综合

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.阅读程序框图（图中n∈N*），回答下面的问题。

（Ⅰ）当n=3时，求S的值；

（Ⅱ）当S<100时，求n的最大值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

分组转化法求和程序框图

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知数列为等差数列，且为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求：

（Ⅰ）数列的通项公式；

（Ⅱ）数列的前项和

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

由数列的前几项求通项分组转化法求和等差数列与等比数列的综合

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 文科数学 > 数列求和、数列的综合应用

扫码查看完整答案与解析