- 正弦式电流的峰值和有效值、平均值
- 共126题
21.如图所示的正方形线框abcd边长为L,每边电阻均为r,在垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动,c、d两点与一阻值为r的电阻相连,各表均可视为理想表,导线电阻不计,则下列说法中正确的是( ).
正确答案
解析
因为线框在垂直于纸面向里,磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动,所以交生的是交变电流,A正确;当S断开时,电压表的示数为cd两点间的电压,cd两点间的电压为,所以B错误,C正确;r与cd并联后电阻为
,并联支路两端电压为
,所以流过电阻r的电流为
,电流表测的就是r的电流,所以D正确。本题正确选项为ACD。
考查方向
解题思路
1、根据交变电流的产生规律知感应电动势瞬时值
2、当S断开时,电压表的示数为cd两点间的电压,当S闭合时,r与cd并联,根据闭合电路欧姆定律求出电流。
易错点
无
知识点
16.A、B是两个完全相同的电热器,A通以图甲所示的交变电流,B通以图乙所示的交变电流,则两电热器的电功率之比PA:PB等于
正确答案
解析
根据有效值的定义,则有:
解得:有效值
正弦交流电的电流有效值
根据功率公式得到
P甲:P乙=I甲2:I乙2=5:4,故A正确,BCD错误;
故选:A.
考查方向
正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率;电功、电功率.
解题思路
根据有效值的定义求解.取一个周期时间,将交流与直流分别通过相同的电阻,若产生的热量相同,直流的电流值,即为此交流的有效值.
根据功率公式算出比值.
易错点
对于交变电流求解热量、热功率、电功等都应用有效值,求解电量用平均值.
知识点
18.如图甲所示,理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=10∶1,原线圈输入的交流电压如图乙所示,副线圈电路接有滑动变阻器R和额定电压为12V、工作时内阻为2 Ω的电动机.闭合开关,电动机正常工作,电流表示数这1A.则
正确答案
解析
由图象可知,电压的最大值为Um=311V,交流电的周期为T=2×10-2s,所以交流电的频率为 f ==50Hz。A选项,交流电的有效值为U=220V,根据电压与匝数程正比U:U′=n1:n2=10:1,可知副线圈的电压为U′=22V,故A错误。B选项,电动机的总功率P=IU=12V×1A=12W,由于电动机存在一定内阻,故电动机的总功率P总功率=P热功率+P机械功率,P机械功率<12W,故B错误。C选项,变压器不会改变电流的频率,所以副线圈输出电压的频率为f=50Hz,故C正确。D选项,变压器副线圈的电压U′由原线圈电压U决定,原线圈电压不变,副线圈电压也不变,当电动机被卡住时,作用在电动机内阻上的电压急剧增大,副线圈电流I′增大,原线圈电流I同样增大,故原线圈的输入功率P=IU增大,故D错误
考查方向
解题思路
1、根据原线圈交变电流的图像得出交变电流的最大值、有效值、周期、频率等物理量。2、根据理想变压器原副线圈电压、电流的关系:U1:U2=n1:n2,I1:I2=n2:n1,计算副线圈的电流、电压。3、根据电动机的总功率、机械功率、热功率之间的关系:P总功率=P热功率+P机械功率,就算机械功率。4、根据电动机卡住后电流增大,得出原线圈电流增大,原线圈输入功率相应增大。
易错点
1、电流表测交变电流的有效值,容易误认为是测最大值。2、不清楚电动机卡住后电流的变化。3、不清楚电动机的总功率、机械功率、热功率之间的关系。
知识点
17. 一个电热器接在直流电源上,通过它的电流为 2A,其电功率为 P;把它接在某个 正弦交流电源上,其电功率为 2P。如果电热器电阻的阻值不变,则此电热器接在该交流电 源上通过它的电流的最大值为
正确答案
解析
根据题意可知,电热功率为,将其接到交流电源上有
,
=
,P2=2P1得:I2=
,
,故选D。
考查方向
解题思路
抓住P2=2P1 , 把、
带入可求出有效电流,从而求出最大电流。
易错点
求电功率用的是电流为有效值。
知识点
9. 如图所示,匀强磁场的磁感应强度,单匝矩形线圈面积S=1m2 ,电阻
,绕垂直于磁场的轴OOˊ匀速转
动。线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接。电表为理想电表,两个完全相同的电灯泡,标称值为“20V,30W”,且均正常发光,电流表A1的示数为1.5A。则以下说法正确的是()
正确答案
解析
A、小灯泡正常发光,故变压器的输出电流为:,电流表A1 、A2的示数之比1:2;故A错误;
B、,故B正确;
C、小灯泡正常发光,故变压器的输出电压为20V,根据变压比公式,解得:
;故矩形线圈产生电动势的有效值为40V; 矩形线圈产生电动势的最大值为
V,根据公式
,解得:
故C错误;
D、电压表的示数为有效值40V,D错误。
考查方向
本题主要考查了交流发电机及其产生正弦式电流的原理;正弦式电流的图象和三角函数表达式;正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率.
解题思路
由小灯泡正常发光,得到变压器的输出电压和输出电流,然后结合变压比公式和变流比公式求解变压器的输入电压和电流,最后结合发电机的电动势公式e=NBSωsinωt分析.
易错点
本题关键是明确交流发电机的瞬时值、有效值、最大值的区别和求解方法,同时要结合变压器的变压比和变流比公式列式求解。
知识点
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