正弦式电流的峰值和有效值、平均值
共126题

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题型：多选题

多选题 · 5 分

利用如图所示的理想变压器给用电器供电。在原线圈ab端接交流电压（V），原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=50匝。下列说法正确的是

A通过原副线圈的交流电的频率均为100Hz

B副线圈两端电压为U2=50V

C通过原副线圈的电流之比为I1:I2=20:1

D闭合电键K，变压器输入功率增加

正确答案

解析

略。

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值变压器的构造和原理

题型：简答题

简答题 · 20 分

图9为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）

求：

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；

（2）求线圈匀速转动过程中电压表的示数；

（3）求线圈速度转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。

正确答案

见解析。

解析

（1）设线圈ab边的边长为l1，bc边的边长为l2。当线圈平面与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大。

设此时ab边的线速度为v，则单匝线圈时ab边产生的感应电动势为E1=Bl1v，cd边产生的感应电动势为E2=Bl1v，

n匝线圈产生的总感应电动势为Em=n(E1+E2)=2nBl1v

由于

则Em= 2nBl1=nBl1l2=nBS

（2）线圈中的感应电动势有效值为

即电压表的示数为

（3）线圈转动的周期，线圈转动N周的时间t=NT=

根据焦耳定律，发电机线圈产生的焦耳热Q=I2Rt

得，

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值

题型：多选题

多选题 · 6 分

如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比，副线圈与阻值为R=200的电阻相连，原线圈两端所加的电压，则

A副线圈输出交流电的频率为50Hz

B电阻R上消耗的电功率为200W

C交流电压表的示数为

D原线圈中电流的最大值为5A

正确答案

解析

略。

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值

题型：单选题

单选题 · 6 分

18.如图5所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T．单匝矩形线圈面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时，副线圈电路中标有“36V，36W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是(　　)

A电流表的示数为1 A

B矩形线圈产生电动势的有效值为 V

C从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝sin 90πt(V)

D若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移

正确答案

解析

略

知识点

正弦式电流的图象和三角函数表达式正弦式电流的峰值和有效值、平均值

题型：单选题

单选题 · 6 分

18．如图5所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T．单匝矩形线圈面积S＝1m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P，当变压器原、副线圈匝数比为1∶2时，副线圈电路中标有“36V，36W”的灯泡正常发光．以下判断正确的是(　　)

A电流表的示数为1 A

B矩形线圈产生电动势的有效值为 V

C从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝sin 90πt(V)

D若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移

正确答案

解析

略

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