平面向量的综合题
共10题

· 平面向量的综合题

平面向量的综合题
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题型：填空题

填空题 · 4 分

12．在平面直角坐标系中，已知，，是曲线上一个动点，则的取值范围是__________．

正确答案

解析

设，，则，，

∴．

考查方向

曲线方程；向量的数量积；三角函数的性质．

解题思路

先设半圆曲线上动点的坐标，注意的取值范围；然后利用向量数量积的坐标公式求得是关于的三角函数，最后利用三角函数的性质，根据的取值范围求得的取值范围．

易错点

正确设动点的坐标；利用三角函数性质求取值范围时对参数的取值范围的关注．

知识点

平面向量的综合题圆的标准方程

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．如图，B是AC的中点，，P是矩形内（含边界）的一点，且+。有以下结论：①当时，；②当是线段的中点时，；③若为定值，则在平面直角坐标系中，点的轨迹是一条线段；④的最大值为－1；其中你认为正确的所有结论的序号为 ▲ 。

正确答案

②③④

解析

因为+，当时，点在上，故，所以①错误；当是线段的中点时

所以，②正确；若为定值1时，三点共线，又是矩形内（含边界）的一点，所以点的轨迹是一条线段，③正确；当点在点时，最大-1，④正确；正确的序号为②③④。

考查方向

本题主要考查数量积坐标表示的应用。

解题思路

1）由已知条件，+，得到点的位置；

2）由平面向量基本定理得到的关系；

易错点

本题向量共线的充要条件，以及平面向量基本定理运用时容易出现错误。

知识点

向量在几何中的应用平面向量的综合题用其它方法求轨迹方程圆锥曲线中的探索性问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．已知两个非零平面向量满足：对任意恒有，若，则 .

正确答案

考查方向

本题考查平面向量的数量积以及模的运算。

解题思路

原不等式可以转化为关于的一元二次方程，再转成二次不等式恒成立问题。

易错点

不明确不等式的转型

知识点

平面向量数量积的运算平面向量的综合题

题型：简答题

多选题

房地产价格构成的基本要素有( )。

A．土地价格
B．税金
C．利润
D．租金收入
E．房屋建筑成本

正确答案

A,B,C,E

解析

[解析] 房地产价格构成的基本要素有土地价格或使用费、房屋建筑成本、税金和利润等。

题型：简答题

单选题

国内理财顾问服务流程的最后一步是( )。

A．实施计划
B．基础规划
C．建立投资组合
D．绩效评估

正确答案

解析

[解析] 国内理财顾问业务最后需要进行的就是绩效评估。

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