- 进行简单的合情推理
- 共19题
设,以
间的整数为分子,以
为分母组成分数集合
,其所有元素和为
;以
间的整数为分子,以
为分母组成不属于集合
的分数集合
,其所有元素和为
;……,依次类推以
间的整数为分子,以
为分母组成不属于
的分数集合
,其所有元素和为
;则
=________.
已知集合,对于
,
,定义
;
;
与
之间的距离为
。
(1)当时,设
,
,若
,求
;
(2)(ⅰ)证明:若,且
,使
,则
;
(ⅱ)设,且
,是否一定
,使
?
说明理由;
(3)记,若
,
,且
,求
的最大值。
在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”,类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“
”.定义如下:对于任意两个向量
当且仅当“
”或“
”.按上述定义的关系“
”,给出如下四个命题:
①若;
②若;
③若,则对于任意
;
④对于任意向量.
其中真命题的序号为
对于两个图形,我们将图形
上的任意一点与图形
上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形
与图形
的距离.若两个函数图像的距离小于1,陈这两个函数互为“可及函数”。给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是_________.(写出所有正确命题的编号)
①; ②
,
;
③,
; ④
,
;
⑤,
.
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝. 甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷. 根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是( )
15. 数学与文学之间存在着许多奇妙的联系. 诗中有回文诗,如:“云边月影沙边雁,水外天光山外树”,倒过来读,便是“树外山光天外水,雁边沙影月边云”,其意境和韵味读来真是一种享受!数学中也有回文数,如:88,454,7337,43534等都是回文数,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,读起来还真有趣!
二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;
三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;
四位的回文数有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共90个;
由此推测:10位的回文数总共有________个.
扫码查看完整答案与解析