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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

在△中,角所对的边长分别为,若,则(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由正弦定理,有,即,所以,所以,所以,故,所 以由正弦定理,有

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB。

(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值。

正确答案

(1)(2),

解析

(1)由bsinA=acosB及正弦定理

得sinB=cosB,

所以tanB=,所以

(2)由sinC=2sinA及,得c=2a。

由b=3及余弦定理b2=a2+c2-2accosB,

得9=a2+c2-ac。

所以

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,点轴上一点,记,其中为锐角。

求抛物线方程;

求证:

正确答案

见解析

解析

(1)  由抛物线焦点得,抛物线方程为

(2) 设,则点

所以,,既

解得 

知识点

任意角的三角函数的定义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边上一点的坐标为(3,4),则=           。

正确答案

解析

知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系二倍角的余弦
下一知识点 : 三角函数线有关问题
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