任意角的三角函数的定义
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任意角的三角函数的定义
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.

（Ⅰ）若,求的值.

（Ⅱ）若点横坐标为,求.

正确答案

（1）解法1:由题可知：，，，

，得

∴，

解法2：由题可知：，，

∵，∴得，得

（2）解法1：由（1），记，

∴，∵ ，

得

∴

解法2：即

即：，，

，，

则

解析

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知角的终边与单位圆交于点等于（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的三角函数的定义三角函数的化简求值二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.已知则等于（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的三角函数的定义同角三角函数间的基本关系两角和与差的余弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

8.在△ ABC中，A=，tan B=3tan C，则=________.

正确答案

解析

因为A= ，所以B=-C

代入tan B=3tan C，可得tan(-C)=3tan C

解得tan C= ，

则===-=.

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的纵坐标为（）

正确答案

解析

如下图：

设,则,

由题意求得.

又

因,

所以点B的纵坐标为.故选D

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.

（1）若,求的值.

（2）若点横坐标为,求.

正确答案

见解析。

解析

（1）

由题可知：

则点到直线的距离为

又，∴

解法3、

即

即：，，

，

∴

则

知识点

任意角的三角函数的定义

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.

（1）求的值；

（2）若函数，

求函数在区间上的取值范围，

正确答案

见解析。

解析

（1）因为角终边经过点，所以

，， ------------3分

---------6分

（2），--------8分

----10分

，

故：函数在区间上的取值范围是-------12分

知识点

任意角的三角函数的定义三角函数的恒等变换及化简求值正弦函数的定义域和值域三角函数中的恒等变换应用二倍角的正弦

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.如图4，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别交单位圆于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别是。求tan（α+β）的值=_______。

正确答案

-3

解析

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知识点

任意角的三角函数的定义两角和与差的正切函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

8．△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则的值是（）

B－1

D－3

正确答案

解析

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知识点

象限角、轴线角任意角的三角函数的定义三角函数中的恒等变换应用

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