- 众数、中位数、平均数
- 共63题
某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如左表所示。已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.
（1）求
（2） 现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3） 已知
正确答案
见解析。
解析
（1）由
（2）第三批次的人数为
设应在第三批次中抽取
∴应在第三批次中抽取12名。
（3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为A,第三批次女教职工和男教职工数记为数对
而事件A包含的基本事件有
知识点
《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+20—80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml（含80）以上时，属于碎酒驾车，某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾驶员共20人，检测结果如下表：
（1）求检测数据中醉酒驾驶的频率；
（2）估计检测数据中酒精含量的平均数。
正确答案
见解析
解析
（1）所求频率为
（2）估计所求平均数为
知识点
9.下列说法中正确的有（ ）
正确答案
解析
一组数据的平均数介于这组数据中的最大数据与最小数据之间，所以A错；众数是一组数据中出现最多的数据，所以可以不止一个，B错；若一组数据的个数有偶数个，则其中中位数是中间两个数的平均值，所以不一定是这组数据中的某个数据，C错；一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大，D对．
知识点
某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表。
（1）用茎叶图表示两组的生产情况；
（2）求乙组员工生产件数的平均数和方差；
（3）分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率。
（注：方差
正确答案
见解析。
解析
（1）茎叶图：
（2）所以平均数为
方差为
s2＝
（3）记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.
分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：
(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，
(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，
(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，
(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)。
用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为
知识点
在黄冈市青年歌手大赛中，七位评委为某选手打出的分数如下：91 89 91 96 94 95 94
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）
正确答案
解析
略
知识点
近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康，其形成与
某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的
（1）求甲、乙两市
（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）甲市抽取的样本数据分别是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.
因为
（2）由茎叶图知，甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级，空气质量等级为二级的4天数据为
记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A，则事件A包含的基本事件为：
所以
知识点
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）
正确答案
解析
由茎叶图易知：中位数为46，该样本出现次数最多的数为45，最大的数为68，最小的数为12，所以级差为56。
知识点
6. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）
A
B3
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．某一个班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．一个样本容量为20 的样本，它的数据组成一个公差不为0 的等差数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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