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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 13 分

下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天。

(1)求此人到达当日空气质量优良的概率;

(2)求此人在该市停留时间只有1天空气重度污染的概率;

(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结果不要求证明)

正确答案

见解析

解析

(1)在3月1日至3月13日这13天中,1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良,所以此人到达当日空气质量优良的概率是.

(2)根据题意,事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日,或5日,或7日,或8日”。

所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为.

(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。

知识点

古典概型的概率频率分布折线图、密度曲线极差、方差与标准差
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

某年级举行校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如下图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为          ,           ,

正确答案

85  ; 3.2

解析

去掉最高分93和最低分79后,剩下的分数分别为83,84,86,84,88,平均数为,方差为

知识点

茎叶图众数、中位数、平均数极差、方差与标准差
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h),试验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?

(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

正确答案

见解析

解析

(1)设A药观测数据的平均数为,B药观测数据的平均数为.

由观测结果可得

(0.6+1.2+1.2+1.5+1.5+1.8+2.2+2.3+2.3+2.4+2.5+2.6+2.7+2.7+2.8+2.9+3.0+3.1+3.2+3.5)=2.3,

(0.5+0.5+0.6+0.8+0.9+1.1+1.2+1.2+1.3+1.4+1.6+1.7+1.8+1.9+2.1+2.4+2.5+2.6+2.7+3.2)=1.6.

由以上计算结果可得,因此可看出A药的疗效更好。

(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:

从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好。

知识点

茎叶图众数、中位数、平均数极差、方差与标准差
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数如下:

90     89    90     95    93    94   93

去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为

A92 , 2

B92 , 2.8

C93 , 2

D93 , 2.8

正确答案

B

解析

由题意知,所剩数据为90,90,93,94,93,所以其平均值为

90+=92;方差为2.8,故选B。

知识点

众数、中位数、平均数极差、方差与标准差
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数,乙组记录中有一个数据模糊,无法

确认,在图中经X表示。

(1) 如果,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;

(2) 如果,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率。

注:方差,其中,…… 的平均数)

正确答案

(1) (2)

解析

(1)当时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,

所以平均数为

方差为

(2)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为

知识点

极差、方差与标准差
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的两班中各抽5名学生进行视力检测,检测的数据如下:

班的5名学生的视力检测结果:

班的5名学生的视力检测结果:

(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?

(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)

(3)根据数据推断班全班名学生中有几名学生的视力大于

正确答案

(1)A班学生的视力较好

(2)B班5名学生视力的方差较大

(3)16

解析

(1)解:A班5名学生的视力平均数为, ………… 2分

B班5名学生的视力平均数为.   …………… 3分

从数据结果来看A班学生的视力较好.                         ……………… 4分

(2)解:B班5名学生视力的方差较大.                            ……………… 8分

(3)解:在A班抽取的5名学生中,视力大于4.6的有2名,

所以这5名学生视力大于4.6的频率为,                   ……………… 11分

所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有名,

则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6.            ……………… 13分

知识点

众数、中位数、平均数极差、方差与标准差
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下(单位:t/hm2),根据这组数据下列说法正确的是

A甲品种的样本平均数大于乙品种的样本平均数

B甲品种的样本平均数小于乙品种的样本平均数

C甲品种的样本方差大于乙品种的样本方差

D甲品种的样本方差小于乙品种的样本方差

正确答案

D

解析

知识点

众数、中位数、平均数极差、方差与标准差
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为

A.4.84

B.0.8

C.1.6

D.3.2

A4.84

B0.8

C1.6

D3.2

正确答案

D

解析

知识点

茎叶图极差、方差与标准差
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知某山区小学有100名四年级学生,将全体四年级学生随机按00~99编号,并且按编号顺序平均分成10组,现要从中抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;

(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图4所示,求该样本的方差;

(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率。

正确答案

见解析。

解析

(1)由题意,得抽出号码为22的组数为3.

因为2+10×(3-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为02,抽出的10名学生的号码依次分别为:02, 12, 22, 32, 42,52,62,72,82,92.

(2)这10名学生的平均成绩为:

×(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71,

故样本方差为:(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52.

(3)从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,共有如下10种不同的取法:

(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81).

其中成绩之和不小于154分的有如下7种:(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81).

故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为:

知识点

古典概型的概率系统抽样方法极差、方差与标准差
下一知识点 : 用样本的频率分布估计总体分布
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 极差、方差与标准差

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