- 极差、方差与标准差
- 共34题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人在该市停留时间只有1天空气重度污染的概率；
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结果不要求证明)
正确答案
见解析
解析
（1）在3月1日至3月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率是
（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”。
所以此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为
（3）从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大。
知识点
某年级举行校园歌曲演唱比赛,七位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如下图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 , ，
正确答案
85 ； 3.2
解析
去掉最高分93和最低分79后,剩下的分数分别为83,84,86,84,88,平均数为
知识点
为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)，试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
正确答案
见解析
解析
（1）设A药观测数据的平均数为
由观测结果可得
由以上计算结果可得
（2）由观测结果可绘制如下茎叶图：
从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有
知识点
在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
正确答案
解析
由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为
90+
知识点
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法
确认，在图中经X表示。
(1) 如果
(2) 如果
（注：方差
正确答案
(1) 
解析
(1)当
所以平均数为
方差为
（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为
知识点
为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断
正确答案
（1）A班学生的视力较好
（2）B班5名学生视力的方差较大
（3）16
解析
（1）解：A班5名学生的视力平均数为
B班5名学生的视力平均数为
从数据结果来看A班学生的视力较好. ……………… 4分
（2）解：B班5名学生视力的方差较大. ……………… 8分
（3）解：在A班抽取的5名学生中，视力大于4.6的有2名，
所以这5名学生视力大于4.6的频率为
所以全班40名学生中视力大于4.6的大约有
则根据数据可推断A班有16名学生视力大于4.6. ……………… 13分
知识点
甲、乙两种水稻试验品种连续5年的单位面积平均产量如下（单位：t/hm2），根据这组数据下列说法正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为
A.4.84
B.0.8
C.1.6
D.3.2
正确答案
解析
略
知识点
已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组，现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率。
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.
因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92.
（2）这10名学生的平均成绩为：
故样本方差为：
（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
知识点
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