- 弹性势能
- 共48题
如图所示，在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，杆与水平方向的夹角α＝30°，圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度恰为零。则在圆环下滑过程中
A圆环和地球组成的系统机械能守恒
B当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C弹簧的最大弹性势能为mgh
D弹簧转过60°角时，圆环的动能为
正确答案
解析
略。
知识点
8.如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为300，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板.开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态.已知M = 2m，空气阻力不计.松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
如图9，在倾斜角为
A斜面倾斜角
B物体从B运动到C的过程中机械能守恒
C在C点时，弹簧的弹性势能为16J
D物快从C点回到A点过程中，加速度先增后减，再保持不变
正确答案
解析
略
知识点
一同学利用手边的两个完全相同的质量为m的物块和两个完全相同、劲度系数未知的轻质弹簧，做了如下的探究活动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）取一个轻质弹簧，弹簧的下端固定在地面上，弹簧的上端与物块A连接，物块B叠放在A上，A、B处于静止状态，如图所示。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢提升B，当拉力的大小为
a.弹簧的劲度系数
（2）如图所示，将弹簧1上端与物块A拴接，下端压在桌面上（不拴接），弹簧2两端分别与物块A、B拴接，整个系统处于平衡状态。现施力将物块B缓缓地竖直上提，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面。求在此过程中该拉力所做的功？（已知弹簧具有的弹性势能为
正确答案
见解析。
解析
（1）
a.设弹簧自然长度为
用力F1向上缓慢提起物块B，当力
物块上升的高度
解得
b. 在恒力F和弹簧的弹力作用下，A、B一起向上做加速运动，随弹簧压缩量减小，弹簧的弹力减小，一起向上的加速度逐渐减小。在此过程中A、B间的压力也减小，一直到 A、B刚分离时，A、B间相互作用的弹力恰为0。A物块受重力和弹簧的弹力，它的加速度为
此时B受重力和恒力F其加速度为
且刚分离时应有
由以上方程解得
（2）如图所示，开始时物块B受重力和弹簧2的弹力处于平衡状态，设
可得
可将物块A、B（包括轻弹簧2）看成一个整体，受重力和弹簧1的弹力处于平衡状态，设弹簧1此时压缩量为
可得
施力将物块B缓慢上提，弹簧2的长度增大，物块A也向上移动，弹簧1的长度也增大，直到弹簧1的下端刚好脱离桌面，弹簧1与桌面间的作用力为0，弹簧1处于自然长度。此时两物体仍都处于平衡状态。设
可得
在此过程中物块A向上移动的总距离为：
物块B与物块A间的弹簧2长度由压缩状态
物块A的重力势能增加量为
物块B的重力势能增加量为
弹簧1由压缩状态到自然长度，弹性势能减小量为
弹簧2由压缩Δx2变为伸长Δx2’弹性势能改变量为
在此过程中该拉力所做的功等于整个系统的重力势能和弹性势能的增加量的代数和
知识点
如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面内，经度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不栓接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h0处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能Ek和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h2对应图线的最高点，h3到h4范围内图线为直线，其余部分为曲线，重力加速度为g，则( )
Ah1高度处，弹簧形变量为
Bh2高度处，弹簧形变量为
Ch高度处，弹簧的弹性势能为m
Dh1高度处，弹簧的弹性势能为mg(h3-h1)
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，平行于光滑固定斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为
AA达到最大速度时的位移为
B力F的最小值为
C
DA、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加
正确答案
解析
略。
知识点
如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点(形变在弹性限度内)，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图所示，则
正确答案
解析
略
知识点
下图为光电计时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光滑水平导轨MN上放置两个相同的物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，今将挡光效果好，宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分的长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA=mB=1kg。开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s，重力加速度g取10m/s2。试求：
（1）弹簧储存的弹性势能Ep；
（2）物块B在传送带上向右滑动的最远距离sm；
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的物块A在水平面上相碰，且A和B碰后互换速度，则弹射装置P至少应以多大速度将A弹回，才能在AB碰后使B刚好能从Q端滑出?此过程中，滑块B与传送带之间因摩擦产生的内能△E为多大?
正确答案
（1）Ep=16J
（2）sm=4m
（3）△E=8(3
解析
（1）解除锁定，弹开物块A、B后，两物体的速度大小为：
vA=vB=
弹簧储存的弹性势能
（2）物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得：－μmBgsm=0－mBvB2/2
得 sm=4m
（3）B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有：
得： 
因为A和B碰撞过程交换速度，故弹射装置至少应以4
B在传送带上运动的时间
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：
△S＝S带＋L
因摩擦产生的内能为：△E=μmBg△S=8(3
知识点
质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（弹簧始终处于弹性限度内）
正确答案
解析
略。
知识点
（1）用螺旋测微器测一圆形工件的直径，情况如下图所示，读数为________mm。
（2）下图是某同学设计的探究橡皮筋的弹性势能Ep与伸长量d之间关系的实验装置。他进行了如下操作：将长木板放在桌面上调至水平，橡皮筋一端固定在墙上，另一端被小车拉长了d，小车由静止释放后带动穿过打点计时器的纸带沿长木板运动。共做了三次实验，各次小车由静止开始运动的位置不同（即橡皮筋的伸长量d不同），分别打出三条纸带。打点计时器电源的频率为50Hz。
①该同学利用纸带已经算出了第3次实验小车的最大速度，请你根据第1次和第2次实验得到的纸带对应的数据算出这两次实验小车的最大速度并填在表格对应的位置上。（下图为打点计时器连续打出的点的一部分）
②下列关于该实验的叙述正确的是________。
a．本实验是根据橡皮筋的弹性势能Ep等于小车的最大动能来探究Ep与橡皮筋的伸长量d之间的函数关系的
b．小车在橡皮筋的作用下做匀加速直线运动
c．实验误差的主要来源是水平木板对小车的摩擦阻力
d．根据表格中的数据可以分析出，在误差允许范围内Ep与d成正比例函数关系
正确答案
（1）8.870mm （8.868～8.872）
（2）1.0，2.0
（3）ac
解析
略。
知识点
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