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题型:简答题
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简答题 · 20 分

装甲车和战舰采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为2m、厚度为2d的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板,刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量均为m的相同两块,间隔一段距离水平放置,如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板,穿出后再射向第二块钢板,求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力,且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。

正确答案

设子弹初速度为v0,射入厚度为2d的钢板后,最终钢板和子弹的共同速度为V

由动量守恒得 (2m+m)V=mv0

解得 

此过程中动能损失为

解得

分成两块钢板后,设子弹穿过第一块钢板时两者的速度分别为v1和V1

由动量守恒得  mv1+mV1=mv0

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,射穿第一块钢板的动能损失为

由能量守恒得

联立①②③④式,且考虑到v1必须大于V1,得

设子弹射入第二块钢板并留在其中后两者的共同速度为V2

由动量守恒得  2mV2=mv1

损失的动能为 ⑦

联立①②⑤⑥⑦式得

因为子弹在钢板中受到的阻力为恒力,由⑧式keep,射入第二块钢板的深度x为

解析

略。

知识点

动量守恒定律功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道,半径水平、竖直,一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2,重力加速度为,则小球从的运动过程中

A重力做功

B机械能减少

C合外力做功

D克服摩擦力做功

正确答案

D

解析

小球从P点运动到B点的过程中重力做功为mgR,A项错误;设小球通过B点时的速度为vB,根据小球通过B点时刚好对轨道没有压力,说明此刻刚好由重力提供向心力,对小球通过B点瞬间应用牛顿第二定律有①,解得②,设小球从P点运动到B点的过程中克服摩擦力做功为W,对此过程由动能定理有mgR-W=mvB2③,联立②③解得W=mgR,D项正确;上述过程合外力做功为W=mgR-W=mgR,C项错误;小球机械能减少量等于小球克服摩擦力所做的功,即E=W=mgR,B项错误。

知识点

功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 15 分

如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为的导体棒在距磁场上边界h处静止释放.导体棒进入磁场后,流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为。整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且始终保持水平,不计导轨的电阻。求:

(1)磁感应强度的大小

(2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小

(3)流经电流表电流的最大值

正确答案

见解析

解析

解析

(1)电流稳定后,道题棒做匀速运动            ①

解得                                           ②

(2)感应电动势    E=BLv                              ③

电影电流

由②③④式解得

(3)由题意知,导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为

机械能守恒

感应电动势的最大值

感应电流的最大值

解得   

知识点

功能关系感生电动势、动生电动势
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度.

(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;

(2)若绳长=2m,选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度

(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

正确答案

见解析

解析

(1)机械能守恒             ①

圆周运动       F′-mg=m

解得       F′=(3-2cos)mg

人对绳的拉力       F=F′

则    F=1080N

(2)动能定理  mg(H-lcos+d)-(f1+f2)d=0

则d=

解得

(3)选手从最低点开始做平抛运动             x=vt

H-l=

且有①式

解得

时,x有最大值,解得l=1.5m

因此,两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远。

本题考查机械能守恒,圆周运动向心力,动能定理,平抛运动规律及求极值问题。

时,x有最大值    解得 

因此,两人的看法均不正确,当绳长越接近1.5 m时,落点距岸边越远。

知识点

牛顿第二定律向心力功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,有一内壁光滑的闭合椭圆形管道,置于竖直平面内,MN是通过椭圆中心O点的水平线。已知一小球从M点出发,初速率为v0,沿管道MPN运动,到N点的速率为v1,所需的时间为t1;若该小球仍由M点以初速率v0出发,而沿管道MQN运动,到N点的速率为v2,所需时间为t2。则

Av1=v2,t1>t2

Bv1<v2,t1>t2

Cv1=v2,t1<t2

Dv1<v2,t1<t2

正确答案

A

解析

由于是内壁光滑的闭合椭圆形管道,运动中只有重力做功,机械能守恒,MON在同一水平线上,故v1=v2=v0;而沿管道MPN运动,先减速后加速,沿管道MQN运动,先加速后减速,前者平均速率小,后者平均速率大,运动的路程相同,故t1>t2。A 正确。

知识点

功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,平行金属板A、B水平正对放置,分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间,在重力和电场力共同作用下运动,轨迹如图中虚线所示,那么(   )

A若微粒带正电荷,则A板一定带正电荷

B微粒从M点运动到N点电势能一定增加

C微粒从M点运动到N点动能一定增加

D微粒从M点运动到N点机械能一定增加

正确答案

C

解析


知识点

功能关系电势能和电势
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦因数,其主要部件有:底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆,摆锤的质量为m,细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动,摆锤重心到O点距离为L.测量时,测量仪固定于水平地面,将摆锤从与O等高的位置处静止释放,摆锤到最低点附近时,橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s<L),之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置,若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力,重力加速度为g,

求:

(1)摆锤在上述过程中损失的机械能;

(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功;

(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

正确答案

(1)损失的机械能ΔE=mgLcosθ

(2)摩擦力做功Wf=-mgLcosθ

(3)动摩擦因数

解析

(1)设最低重力势能为0,则损失的机械能,解得

(2)系统损失的机械能等于克服摩擦力做功,因此摩擦力做的功

(3)由,得动摩擦因数

知识点

功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

如图,ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,BD段为半径R=0.2m的半圆,两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度υ0沿水平轨道向右运动,与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,乙所带电荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)

(1)甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离;

(2)在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0

(3)若甲仍以速度υ0向右运动,增大甲的质量,保持乙的质量不变,求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

正确答案

(1)0.4m    (2)    (3)

解析

(1)在乙恰能通过轨道的最高点的情况下,设乙到达最高点的速度为vD,乙离开D点到达水平轨道的时间为t,乙的落点到B点的距离为x,则

                                   ①

                               ②

                                           ③

联立①②③得:                                       ④

(2)设碰撞后甲.乙的速度分别为v.v,根据动量守恒和机械能守恒定律有:

                                 ⑤

                            ⑥

联立⑤⑥得:v= v0                                             ⑦

由动能定理得:                ⑧

联立①⑦⑧得:                   ⑨

(3)设甲的质量为M,碰撞后甲.乙的速度分别为vM.vm,根据动量守恒和机械能守恒定律有:

                                 ⑩

                             11

联立⑩11得:                                       12

由12和,可得:                             13

设乙球过D点的速度为,由动能定理得

                  14

联立⑨1314得:                               15

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为,则有:

                                          16

联立②1516得:

知识点

功能关系带电粒子在匀强电场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系,小明同学用石蜡做成两条质量均为m.形状不同的“A鱼”和“B鱼”,如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”, “A鱼”竖直下滑hA后速度减为零,“B鱼” 竖直下滑hB后速度减为零。“鱼”在水中运动时,除受重力外还受浮力和水的阻力,已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10/9倍,重力加速度为g,“鱼”运动的位移远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定,空气阻力不计。

(1)“A鱼”入水瞬间的速度VA1

(2)“A鱼”在水中运动时所受阻力fA

(3)“A鱼”与“B鱼” 在水中运动时所受阻力之比fA:fB

正确答案

见解析。

解析

(1) A从H处自由下落,机械能守恒:

,

解得: 

(2)小鱼A入水后做匀减速运动,

得减速加速度:

由牛顿第二定律:

解得:

(3)同理可得,得:

知识点

功能关系
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图,半径为R的均匀带正电的薄球壳,其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零;壳外空间的电场,与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系,可能正确的是(       )

A

B

C

D

正确答案

A

解析


知识点

功能关系电势能和电势
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