- 弹性势能
- 共48题
19．如图所示，竖直光滑杆固定不动，弹簧下端固定，将滑块向下压缩弹簧至离地高度h=０.1m处，滑块与弹簧不拴接，现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出其Ek-h图象，其中高度从０.2m上升到０.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=l0m/s2由图象可知（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上。设弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A当B刚离开C时，A发生的位移大小为
B从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为
CB刚离开C时，恒力对A做功的功率为
D当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
正确答案
解析
多选题
知识点
某同学利用弹簧和小物块探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量之间的关系，把弹簧放在带有刻度的水平桌面上，将弹簧的左端固定在桌面的“0”刻度处，弹簧的右端带有指针，弹簧处于自由状态时指针指示值
为16．00cm，在0～16cm范围内桌面光滑．该同学进行如下操作：
9.将物块靠近弹簧右端并缓慢压缩，当指针在如图所示位置时，弹簧的长度为________cm．记下弹簧的压缩量△x，由静止释放物块，物块离开弹簧后，在桌面上滑行一段距离s停下，记下s值．
10.改变弹簧的压缩量△x，重复以上操作，得到多组数据如下表所示．
根据表格中的数据，请在坐标纸中做出
正确答案
15.50cm
解析
刻度尺的最小分度为0.1mm，则示数为15.50cm；
考查方向
长度的测量
解题思路
根据毫米刻度尺的读数方法可明确对应的读数.
易错点
注意毫米刻度尺测量长度时，读数时要估读到最小刻度的下一位数字.
正确答案
正比
解析
小物块离开弹簧后，由能量守恒定律可知：
考查方向
功能关系；探究弹力和弹簧伸长的关系
解题思路
小物块离开弹簧后在桌面上滑行，最后静止，弹性势能完全转化为内能，可得弹性势能
易错点
明确实验原理，根据能量守恒定律得出弹性势能与在桌面上滑行的距离s之间的关系.
15.如图所示，重10N的滑块轻放在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点。已知ab=1m，bc=0.2m，则以下结论错误的是（ ）
正确答案
解析
能回到a点，证明斜面光滑，没有机械能损失。
a到c重力势能完全转化为弹性势能
动能最大的位置应该在bc之间的某位置，所以比6J小
c到b弹性势能完全释放，对外做功6J
考查方向
机械能守恒定律，各能量之间的转化。
解题思路
能回到a点，证明斜面光滑，没有机械能损失。
a到c重力势能完全转化为弹性势能
动能最大的位置应该在bc之间的某位置，所以比6J小
c到b弹性势能完全释放，对外做功6J
易错点
斜面光滑的分析
速度最大位置的大概确定
教师点评
本题分析速度最大位置不太好分析，好在选择错误的，可以用排除法。
知识点
4．如图3所示，质量相等的A、B小物块用轻弹簧相连，用细线把A悬挂在天花板上，B放在水平面，静止时，B对水平面的压力刚好为零。忽略空气阻力，剪断A上的细线之后
正确答案
解析
A、静止时，B对水平面的压力刚好为零,说明弹簧处于伸长状态，当A向下运动的过程中，弹簧的弹力减小，弹簧的弹力先小于重力，当回复到原长后，继续向下运动过程中，弹力大于重力，所以合力先减小后增大，则A的加速度先减小后增大，故A正确；
B、当A向下运动过程中，弹簧的弹力与重力平衡时速度最大，此时弹簧处于压缩状态，故B错误；
C、A运动到最低点时，A所受的弹力大于其重力，加速度向上，由牛顿第二定律知A处于超重状态，对整体而言，地面对B的支持力大于A、B的重力之和，故C错误；
D、设A、B的质量均为m．细绳剪断前，弹簧伸长的长度为
考查方向
简谐运动的回复力和能量；牛顿第二定律
解题思路
通过分析A的受力情况，由牛顿第二定律分析其加速度如何变化，判断出A的运动情况，确定速度最大的条件．由超重观点，分析地面对B的支持力与两个物体总重力的关系．由简谐运动的对称性分析A运动到最低点时，弹簧的弹性势能与细绳剪断前关系.
易错点
关键分析清楚A的运动情况，运用简谐运动的对称性分析弹簧形变量的关系结合过程解答.
知识点
打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底，由于A与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置．图中重锤B质量为m，下端连有一劲度系数为k的轻弹簧，工程人员先将B放置在A上，观察到A不动；然后在B上再逐渐叠加压块，当压块质量达到m时，观察到A开始缓慢下沉时移去压块．将B提升至弹簧下端距井口为H0处，自由释放B，A被撞击后下沉的最大距离为h1，以后每次都从距井口H0处自由释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内．
31.求下沉时A与井壁间的摩擦力大小f和弹簧的最大形变量ΔL；
32.求撞击下沉时A的加速度大小a和弹簧弹性势能Ep；（用m,g,H0,h1,k表示）
33.若第n次撞击后，底座A恰能到达井底，求井深H．
正确答案
解析
当A开始缓慢下沉时，A受力平衡，由共点力的平衡条件得：
f=2mg
由于底座质量不计，所以合力为零，所以始终有：
k△L=f
解得：
考查方向
共点力平衡的条件及其应用;胡克定律
解题思路
A开始缓慢下沉时，受力平衡，根据平衡条件求解f，底座质量不计，所以合力为零，结合胡克定律求解.
易错点
本题关键要理解“观察到A开始缓慢下沉时移去压块”缓慢说明A的状态可以看成平衡.
正确答案
解析
撞击后AB一起减速下沉，对B，根据牛顿第二定律得：
k△L-mg=ma
解得：a=g，
A第一次下沉，由功能关系得：
mg（H0+△L+h1）=EP+fh1
解得：
考查方向
牛顿第二定律；功能关系
解题思路
撞击后AB一起减速下沉，对B，根据牛顿第二定律以及功能关系求解.
易错点
本题关键理解撞击后AB一起减速下沉的过程中能量的转化关系.
正确答案
解析
A第二次下沉，由功能关系
mg（H0+△L+h1+h2）=EP+fh2
又f=2mg
解得：h2=2h1
A第三次下沉，由功能关系有：
mg（H0+△L+h1+h2+h3）=EP+fh3
解得 h3=4h1
同理 A第n次下沉过程中向下滑动的距离为：
hn=2n-1h1
所以井底深度为：H=h1+h2+h3=(2n-1)h1
考查方向
功能关系
解题思路
A第二次下沉，由功能关系求出下降的距离与第一次下降距离的关系，同理求出第三次下降的距离与第一次下降距离的关系，进而求出第n次下沉过程中向下滑动的距离，根据表达式，再结合数学知识求解.
易错点
本题关键是要找出底座A第n次下降的距离与第一次下降距离之间的函数关系.
5．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g =10m/s2，由图象可知（ ）
正确答案
解析
本题属于机械能守恒定律的基础内容，A选项，根据图像给出的信息，mg0.2+0.3=mg0.35物块质量m=0.2kg。
B选项，由图像可知，当物块离地高度为0.2m时物块仅受重力作用。所以弹簧原长0.2m
C选项，弹簧最大弹性势能等于mg（0.35-0.1）=0.5J正确
D选项，小物块和弹簧构成的系统机械能守恒，当动能最大时，物块的重力势能和弹簧的弹性势能总和最小，为0.5J+0.2J-0.32J=0.38J。错误
考查方向
解题思路
由题意可知，由静止释放滑块后，滑块开始做加速度减小的加速运动，当重力等于弹簧弹力时做加速度增大的减速运动，弹簧回复原长后，物块做加速度为g的匀减速直线运动。
易错点
不能结合图像分析物体运动的整个过程，进而分析运动过程中的能量转化。
知识点
26．如图所示，三个质量均为
（1）滑块
（3）弹簧最初的弹性势能
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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