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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落,加速度为g,下落高度H到B点后与一轻弹簧接触,又下落 h后到达最低点C,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则带电物块在由A点运动到C点过程中,下列说法正确的是

A该匀强电场的电场强度为

B带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为

C带电物块电势能的增加量为mg(H+h)

D弹簧的弹性势能的增加量为

正确答案

D

解析

知识点

弹性势能功能关系电势能和电势
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

研究物体的运动时,常常用到光电计时器.如图所示,当有不透光的物体通过光电门时,光电计时器就可以显示出物体的挡光时间.光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带平滑连接,将两个宽度为d=3。6×10-3m的遮光条分别安装在物块A和B上,且高出物块,并使遮光条在通过光电门时挡光.传送带水平部分的长度L=9.0m,沿逆时针方向以恒定速度v=6.0m/s匀速转动.物块B与传送带的动摩擦因数,物块A的质量(包括遮光条)为mA =2.0 kg.开始时在A和B之间压缩一轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块A和B,迅速移去轻弹簧.两物块第一次通过光电门,物块A通过计时器显示的读数t1=9.0×10-4s,物块B通过计时器显示的读数t2=1.8×10-3s,重力加速度g取10m/s2

试求:

(1)弹簧储存的弹性势能Ep

(2)物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能;

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰,碰撞中没有机械能损失,则弹射装置P必须对A做多少功才能让B碰后从Q端滑出.

正确答案

见解析。

解析

(1)解除锁定,弹开物块AB后,两物体的速度大小

vA=m/s,

vB=m/s;

由动量守恒有: mAvA=mBvB           ①得mB=4.0 kg 

弹簧储存的弹性势能J    ②

(2)B滑上传送带先向右做匀减速运动,当速度减为零时,向右滑动的距离最远。

由牛顿第二定律得:        ③

所以B的加速度:2.0m/s2

B向右运动的距离:1.0m   <9.0米物块将返回④   

向右运动的时间为:.0s         ⑤

传送带向左运动的距离为:6.0m       ⑥        

B相对于传送带的位移为:          ⑦        

物块B沿传送带向左返回时,所用时间仍然为t1,位移为x1

B相对于传送带的位移为:          ⑧        

物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能:

96J                 ⑩        

或者:(物体B返回到N点时所用时间t==2s,所以传送带移动距离为x=vt=12m。)

(3) 设弹射装置给A做功为         

AB碰相碰,碰前B的速度向左为m/s ,碰后的速度设为

规定向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得:

             

碰撞过程中,没有机械能损失:

     

B要滑出平台Q端,由能量关系有:.        

所以,由得 84J

知识点

弹性势能功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图8所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。已知圆形轨道的半径R=0.50m,滑块A的质量mA=0.16kg,滑块B的质量mB=0.04kg,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m,重力加速度g取10m/s2,空气阻力可忽略不计。求:

(1)A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小;

(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小;

(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

正确答案

见解析。

解析

(1)设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0,对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程,根据动能定理,有(mA+mB)gh=(mA+mB)v02

解得:v0=4.0m/s 

(2)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律有

mAg=mAv2/R  

设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有 mAvA2=mAg•2R+mAv2

代入数据联立解得:vA=5.0 m/s

(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设滑块B被弹出时的速度为vB,根据动量守恒定律,有

(mA+mB)v0=mA vA+mB vB   

解得: vB=0

设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有   (mA+mB)v02 + Ep=mAvA2

解得:Ep=0.40J

知识点

动能定理的应用弹性势能
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如下图所示,一个小球套在固定的倾斜光滑杆上,一根轻质弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球相连,弹簧与杆在同一竖直平面内,将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放,小球沿杆下滑,当弹簧处于竖直时,小球速度恰好为零,若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内, 在小球下滑过程中,下列说法正确的是

A小球的机械能先增大后减小

B弹簧的弹性势能一直增加

C重力做功的功率一直增大

D当弹簧与杆垂直时,小球的动能最大

正确答案

A

解析

知识点

重力势能弹性势能功能关系
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

23.如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为 m,在水平桌面上沿 x 轴运动,与桌面间的动摩擦因数为 µ。以弹簧原长时物块的位置为坐标原点 O,当弹簧的伸长量为 x 时,物块所受弹簧 弹力大小为 F=kx,k 为常量。

(1)请画出 F 随 x 变化的示意图;并根据 F-x 的图像求物块沿 x 轴从 O 点运动到位置 x 的 过程中弹力所做的功。

a. 求弹力所做的功.并据此求弹性势能的变化量;

b. 求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。

正确答案

(1)

(2)  

因为摩擦力做功与路程成正比,而非像弹簧弹力做功一样与路径无关,只与初末位置有关,所以无“摩擦势能”的概念。

解析

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知识点

弹性势能
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