- 简单组合体的结构特征
- 共4204题
下列命题中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，对于A，根据棱柱的定义，可知棱柱的侧棱一定相等，侧面是平行四边形，从而正确；
对于B，若多面体是棱台，满足有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形则不是棱柱；
对于C，将直四棱柱，平行的面向某一方向倾斜下，则有两个侧面是矩形，其他两个侧面是平行四边形，故不正确；
对于D，各条棱长均相等的直平行六面体，底面可能是菱形，故不正确．
A
B5
C
D7
正确答案
解析
解：将面C1CB1B，B1BAA1打开，
连接AC1，则AC1为AE+C1E的最小值，
平行六面体中，侧棱B1B长为3，底面是边长为2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，点E在棱B1B上，
∴∠C1BC=120°，∠ACB=30°，则∠ACC1=90°，
在三角形ABC中由余弦定理得AC=2
∴C1A2=C1C2+AC2=32+12=21，
∴C1A=
故AE+C1E的最小值为
故选：A．
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
正确答案
解析
解：设三个边的长分别是a，b，c，则有
可得
故长方体的对角线长是
故答案为
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH的边及其内部运动，则M只需满足条件______时，就有MN⊥AC．
正确答案
M在FH的连线上
解析
因为FH∥C1C，C1C⊥底面ABCD，所以AC⊥HF，H、N为中点
所以HN⊥AC，HF∩HN=H，∴AC⊥平面FHN．
∵MN⊂平面FHN，∴MN⊥AC
故答案为：M在FH的连线上，
A
B1
C
D
正确答案
解析
G（1，0，2），F（x，0，0），D（0，y，0）由于
GD⊥EF，所以 x+2y-2=0
DF=
当y=
线段DF长度的最小值是
故选C．
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