- 简单组合体的结构特征
- 共4204题
正确答案
解析
解：如图，按虚线折成正方体后，3和C对面，为左右侧面；1和B对面，为前后侧面；2和A对面，为上下底面．
所以A处应填-2．
故选A．
A
B4
C
D3
正确答案
解析
解：根据几何体的性质，结合光的反射原理得出
P关于B的对称点N，
∴MP=NP，
即连接DN，D1N，
根据正方体的性质，得出Rt△D1DN，
∵边长为2，
∴AN=3，AD=2，
即DN=
∵DD1=2，
∴D1N=
故选：C
一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是1，2，x，则x的取值范围为______．
正确答案
解析
解：设长方体共一顶点的三条棱长分别为a，b，c，由题意可得
∵0＜a2＜1，∴3＜x2＜5，∴
故答案为
侧棱长为2
正确答案
6
解析
解：如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），
则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．
△VAA′中，由余弦定理可得 AA‘=
故答案为 6．
正确答案
解析
解：取AB中点F，∵AE=BE=
∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，
易求EF=
左视图的面积S=
∴AD=1，则DE=2，CE=2，CD=2，
∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，
将四棱锥E-ABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图，
则AB2=AE2+BE2-2AE•BE•cos120°=3+3-2×3×（-
∴AB=3，
∴AM+MN+BN的最小值为3．
故选C．
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