热门试卷

(x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338．

试题分析：因为圆心C在直线y=-2x上，可设圆心为C（a，-2a）．

则点C到直线x-y=1的距离d=

根据题意，d=|AC|，则=（a-2）2+（-2a+1）2，所以a2-2a+1=0，所以a=1或a=9．

当a=1时，所以圆心为C（1，-2），半径r=d=，所以所求圆的方程是（x-1）2+（ y+2）2=2 ；

当a=9时，圆心为C（9，-18），半径r=d=13，所以所求圆的方程是(x－9)2＋(y＋18)2＝338．

点评：要求圆的标准方程，只需要确定两个量：圆心和半径。此题灵活应用圆的性质确定圆心和半径是解题的关键。

(1)(2)

试题分析：(1)法一:

线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为．                                …2分

解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1)．                          …4分

故所求圆的方程为：．                                       …6分

法二:设圆的方程为：，

根据题意得                                                …2分

解得．                                                             …4分

故所求圆的方程为：．                                       …6分

(2)由题知，四边形的面积为

.                                    …8分

又,，

所以，而，                       …10分

即．                                                            …11分

因此要求的最小值，只需求的最小值即可，

即在直线上找一点，使得的值最小，

所以，                                                 …12分

所以四边形面积的最小值为

.                                                …13分

点评：求解直线与圆的位置关系时，要注意数形结合，可以简化运算，还要注意适当转化.直线和圆所涉及到的知识是整个解析几何的基础，并渗透到解析几何的各个部分，但一般难度不大.