- 圆的一般方程
- 共2177题
正确答案
设
因为
所以，
又点
所以
把
整理得
所以，
已知圆过点
正确答案
试题分析：根据题意，由于圆过点
点评：解决的关键是确定出圆心和半径来求解，属于基础题。
若直线3x＋4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 .
正确答案
试题分析：因为，直线3x＋4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，所以，圆心（1，－2）到直线的距离大于半径1.即
解得，实数m的取值范围是
考点:直线与圆的位置关系，绝对值不等式解法。
点评：小综合题，题目虽小，但考查知识内容丰富，注意利用数形结合思想，明确“圆心到直线的距离大于半径“.
如图，
（1）若
（2）若
正确答案
（1）
试题分析：（Ⅰ）解：由
又
设
代入①，得
（Ⅱ）证明：由
∵ 
∴ 
点评：本题在圆内接四边形的条件下，一方面证明两条直线平行，另一方面求线段的比值．着重考查了圆中的比例线段、圆内接四边形的性质和相似三角形的判定与性质等知识点，属于中档题．
过点
正确答案
试题分析：根据题意，圆心（0，0），半径为1，那么可知过点（1，0）斜率不存在时则可知x=1符合题意，同时当斜率存在时，则利用圆心到直线的距离为半径1，即设直线方程为y-2=k(x-1),结合点到直线的距离公式，
点评：解决的关键是根据直线与圆相切的思想利用直线的垂直关系来得到直线方程的求解。
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