- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图,光滑的圆槽固定不动,处于水平向里的匀强磁场中,一带正电小球从斜面右端于圆心等高处由静止沿圆槽下滑,到达最低点.已知小球质量m=0.2g,电量q=1.0×10-6C 圆槽半径 R=1.25m,磁感应强度B=2×102T(g=10m/s2)求:
(1)小球运动到最低点时的速度大小?
(2)小球在第一次到达最低点时圆槽对小球的支持力?
正确答案
解:(1)球从最高点到最低点过程,洛伦兹力不做功,只有重力做功,
根据动能定理,则有:
解得:v==
;
(2)球在最低点受重力、洛伦兹力和支持力,合力提供向心力,
根据牛顿第二定律,结合向心力表达式,则有:;
解得:N=0.2×10-3×N=6×10-3 N;
答:(1)小球运动到最低点时的速度大小为5m/s;
(2)小球在第一次到达最低点时圆槽对小球的支持力6×10-3 N.
解析
解:(1)球从最高点到最低点过程,洛伦兹力不做功,只有重力做功,
根据动能定理,则有:
解得:v==
;
(2)球在最低点受重力、洛伦兹力和支持力,合力提供向心力,
根据牛顿第二定律,结合向心力表达式,则有:;
解得:N=0.2×10-3×N=6×10-3 N;
答:(1)小球运动到最低点时的速度大小为5m/s;
(2)小球在第一次到达最低点时圆槽对小球的支持力6×10-3 N.
如图所示,一带负电的粒子垂直磁场方向射入匀强磁场,作出该粒子所受的洛伦兹力方向.
正确答案
解:粒子带负电,向右移动,根据左手定则,洛伦兹力向下,故带电粒子向下偏转且做圆周运动;
答:如图所示.
解析
解:粒子带负电,向右移动,根据左手定则,洛伦兹力向下,故带电粒子向下偏转且做圆周运动;
答:如图所示.
如图所示,竖直放置的平行金属薄板M、N间距为d,水平绝缘直杆左端光滑,从N板中央的小孔穿过,与M板固接;右端粗糙,处于磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m、带电量为+q的中空小球P,套在直杆上,紧靠M板静止放置.当在M、N板间加上一定电压U后,P球将沿水平直杆从N板小孔射出,设运动过程中小球电量不变,忽略q对电场的影响,重力加速度为g,试问:
(1)M、N哪块板的电势高?
(2)若M、N间电压为U0,P球沿直杆从N板小孔射入磁场后,恰好作匀速直线运动,则U0为多大?
(3)若磁场足够大,水平直杆足够长,试求M、N间施加不同电压U时,小球在磁场中运动的整个过程中,摩擦力对小球做的功Wf.
正确答案
解:(1)因P球带正电,只有M板电势高于N板电势,P球才会受到向右的电场力作用,才有可能向右运动;
(2)对加速过程,有:
对匀速过程,有:mg=qvB
联立解得:U0=
(3)对加速过程,有:
解得:
讨论:
情况1:如果mg=qvB,则做匀速直线运动,没有摩擦力,故:Wf=0
此时mg=qB
情况2:如果mg>qB,受摩擦力,减速,最后静止,故对全程,有:
qU+Wf=0-0
解得:
Wf=-qU
情况3:如果mg<qB,受摩擦力,减速,最后匀速;
根据平衡条件,匀速时,有:mg=qv′B
对全程,有:
联立解得:
Wf=
答:(1)M板的电势高;
(2)若M、N间电压为U0,P球沿直杆从N板小孔射入磁场后,恰好作匀速直线运动,则U0为;
(3)M、N间施加不同电压U时,小球在磁场中运动的整个过程中,摩擦力对小球做的功情况:
如果mg=qB,则Wf=0;
如果mg<qB,则Wf=-qU;
如果mg<qB,则Wf=
.
解析
解:(1)因P球带正电,只有M板电势高于N板电势,P球才会受到向右的电场力作用,才有可能向右运动;
(2)对加速过程,有:
对匀速过程,有:mg=qvB
联立解得:U0=
(3)对加速过程,有:
解得:
讨论:
情况1:如果mg=qvB,则做匀速直线运动,没有摩擦力,故:Wf=0
此时mg=qB
情况2:如果mg>qB,受摩擦力,减速,最后静止,故对全程,有:
qU+Wf=0-0
解得:
Wf=-qU
情况3:如果mg<qB,受摩擦力,减速,最后匀速;
根据平衡条件,匀速时,有:mg=qv′B
对全程,有:
联立解得:
Wf=
答:(1)M板的电势高;
(2)若M、N间电压为U0,P球沿直杆从N板小孔射入磁场后,恰好作匀速直线运动,则U0为;
(3)M、N间施加不同电压U时,小球在磁场中运动的整个过程中,摩擦力对小球做的功情况:
如果mg=qB,则Wf=0;
如果mg<qB,则Wf=-qU;
如果mg<qB,则Wf=
.
质子的速率v=3.0×106m/s,垂直射入B=0.1T的匀强磁场中,它受到的洛伦兹力有多大?方向如何?(每个质子的电荷量为1.6×10-19C)
正确答案
解:根据F=qvB得,F=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N.
根据左手定则可知,洛伦兹力的方向竖直向上;
答:受到的洛伦兹力4.8×10-14N,方向是竖直向上.
解析
解:根据F=qvB得,F=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N.
根据左手定则可知,洛伦兹力的方向竖直向上;
答:受到的洛伦兹力4.8×10-14N,方向是竖直向上.
如图所示,一带正电的滑环套在水平放置且足够长的粗糙绝缘杆上,整个装置处在如图所示的匀强磁场中,现给环一个水平向右的初速度,使其运动,试分析环在杆上可能的运动情况并说明相关的条件.
正确答案
解:给滑环套一个初速度,将受到向上的洛伦兹力,还受重力、可能有向后的滑动摩擦力;
①若重力小于洛伦兹力,滑环受到向下的弹力,则受到摩擦力,做减速运动,当洛伦兹力等于重力时,又做匀速运动.
②若重力大于洛伦兹力,滑环受到向上的弹力,则受到摩擦力,将做减速运动,最后速度为零.
③给滑环套一个初速度,将受到向上的洛伦兹力,若洛伦兹力等于物体的重力,滑环将做匀速直线运动.
答:可能存在的运动状态为:匀速运动,先减速后匀速运动,一直减速减速到零
解析
解:给滑环套一个初速度,将受到向上的洛伦兹力,还受重力、可能有向后的滑动摩擦力;
①若重力小于洛伦兹力,滑环受到向下的弹力,则受到摩擦力,做减速运动,当洛伦兹力等于重力时,又做匀速运动.
②若重力大于洛伦兹力,滑环受到向上的弹力,则受到摩擦力,将做减速运动,最后速度为零.
③给滑环套一个初速度,将受到向上的洛伦兹力,若洛伦兹力等于物体的重力,滑环将做匀速直线运动.
答:可能存在的运动状态为:匀速运动,先减速后匀速运动,一直减速减速到零
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