运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，PQ为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为θ斜放，空间充满磁感应强度B的匀强磁场，方向水平向里．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球穿在PQ杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的动摩擦系数为μ（μ＜tanθ）．现将小球由静止释放，试求小球在沿杆下滑过程中：

（1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？

（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？

正确答案

解：（1）当小球所受的洛伦兹力小于重力垂直杆向下的分力，小球向下做加速运动，洛伦兹力逐渐增大，支持力和滑动摩擦力逐渐减小，合力增大，加速度增大．当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，杆对小球的支持力方向变为垂直于杆向下，速度增大，滑动摩擦力增大，合力减小，加速度减小，则当洛伦兹力等于于重力垂直杆向下的分力时，支持力和摩擦力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得：mgsinθ=mam，

得到最大加速度为：am=gsinθ

由mgcosθ=qvB得：v=

（2）当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力，小球做匀速直线运动时，速度最大，由平衡条件得：

mgsinθ=μ（qvmB-mgcosθ）

解得，最大速度为：vm=

答：（1）小球最大加速度为gsinθ，此时小球的速度是．

（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为．

解析

解：（1）当小球所受的洛伦兹力小于重力垂直杆向下的分力，小球向下做加速运动，洛伦兹力逐渐增大，支持力和滑动摩擦力逐渐减小，合力增大，加速度增大．当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力时，杆对小球的支持力方向变为垂直于杆向下，速度增大，滑动摩擦力增大，合力减小，加速度减小，则当洛伦兹力等于于重力垂直杆向下的分力时，支持力和摩擦力为零，合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得：mgsinθ=mam，

得到最大加速度为：am=gsinθ

由mgcosθ=qvB得：v=

（2）当洛伦兹力大于重力垂直杆的分力，小球做匀速直线运动时，速度最大，由平衡条件得：

mgsinθ=μ（qvmB-mgcosθ）

解得，最大速度为：vm=

答：（1）小球最大加速度为gsinθ，此时小球的速度是．

（2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为．

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简答题

做出图中正电荷在磁场中受到的洛伦磁力的方向．

正确答案

解：由左手定则可知，正电荷的速度方向水平向右，因此手掌向外，四指水平向右，则大拇指向为洛伦兹力方向，即为竖直向上；

答：如上图所示．

解析

解：由左手定则可知，正电荷的速度方向水平向右，因此手掌向外，四指水平向右，则大拇指向为洛伦兹力方向，即为竖直向上；

答：如上图所示．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，有一带点粒子质量为m，电荷量为q，速率为v，匀强磁场磁感应强度为B，B与v垂直，那么，该粒子做圆周运动的周期和半径分别是多少？

正确答案

解：（1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qvB=m

得：r=

（2）运动的周期为：T=

代入r得：T=

答：（1）运动半径r的表达式为r=；

（2）运动周期T的表达式为T=．

解析

解：（1）洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：

qvB=m

得：r=

（2）运动的周期为：T=

代入r得：T=

答：（1）运动半径r的表达式为r=；

（2）运动周期T的表达式为T=．

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简答题

如图所示是电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向上（z轴正方向）偏转，在下列措施中可采用的是______（填选项代号）．

A．加一沿y轴正方向的磁场

B．加一沿y轴负方向的磁场

C．加一沿z轴正方向的磁场

D．加一沿z轴负方向的磁场．

正确答案

解：A、若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下偏转，故A错误．

B、若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，故B正确．

C、若加一沿z轴正方向的磁场，电子不受磁场力作用，亮线不偏转，故C错误．

D、若加一沿z轴负方向的磁场，电子不受磁场力作用，亮线不偏转，故D错误．

故选B．

解析

解：A、若加一沿y轴正方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴负方向，亮线向下偏转，故A错误．

B、若加一沿y轴负方向的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向沿z轴正方向，亮线向上偏转，故B正确．

C、若加一沿z轴正方向的磁场，电子不受磁场力作用，亮线不偏转，故C错误．

D、若加一沿z轴负方向的磁场，电子不受磁场力作用，亮线不偏转，故D错误．

故选B．

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简答题

质量m=1.0×10-4kg的小物体，带有q=5×10-4C的电荷，放在倾角为37°绝缘光滑斜面上，整个斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，斜面足够长，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：

（1）物块带何种电荷；

（2）物块离开斜面时的速度；

（3）物块在斜面上滑行的最大距离．

正确答案

解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．

根据左手定则可得：小滑块带负电．

（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：Bqv=mgcosα，

故．

故物块离开斜面时的速度为3.2m/s．

（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，故有：

v2=2al

mgsinθ=ma

所以代人数据解得：l≈0.85m．

故物块在斜面上滑行的最大距离为：l≈0.85m．

解析

解：（1）由题意可知：小滑块受到的安培力垂直斜面向上．

根据左手定则可得：小滑块带负电．

（2）当物体离开斜面时，弹力为零，因此有：Bqv=mgcosα，

故．

故物块离开斜面时的速度为3.2m/s．

（3）由于斜面光滑，物体在离开斜面之前一直做匀加速直线运动，故有：

v2=2al

mgsinθ=ma

所以代人数据解得：l≈0.85m．

故物块在斜面上滑行的最大距离为：l≈0.85m．

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