- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图,在倾角为θ的光滑绝缘长斜面上有两个叠放的小滑块P和Q,质量分别为m1和m2,P的上表面水平,小滑块P带电荷量为-q,Q是不带电的绝缘滑块,空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.现在给P,Q一沿斜面向上的初速度v0,P、Q始终一起运动,求:
(1)P、Q在斜面上一起运动过程中P、Q间的摩擦力;
(2)P、Q在斜面上的运动路程.
正确答案
解:(1)对P、Q系统,由牛顿第二定律得:a==gsinθ,
对Q,在水平方向,由牛顿第二定律得:f=m2ax,
Q水平方向的加速度:ax=acosθ=gsinθcosθ,
P、Q间的摩擦力:f=m2gsinθcosθ;
(2)P、Q一起向上做匀减速直线运动,
向上运动的位移:s==
;
答:(1)P、Q在斜面上一起运动过程中P、Q间的摩擦力为m2gsinθcosθ;
(2)P、Q在斜面上的运动路程为.
解析
解:(1)对P、Q系统,由牛顿第二定律得:a==gsinθ,
对Q,在水平方向,由牛顿第二定律得:f=m2ax,
Q水平方向的加速度:ax=acosθ=gsinθcosθ,
P、Q间的摩擦力:f=m2gsinθcosθ;
(2)P、Q一起向上做匀减速直线运动,
向上运动的位移:s==
;
答:(1)P、Q在斜面上一起运动过程中P、Q间的摩擦力为m2gsinθcosθ;
(2)P、Q在斜面上的运动路程为.
画出图中的电荷所受洛伦磁力的方向
正确答案
解:1.由左手定则可知,正电荷的速度方向水平向右,因此手掌向外,四指水平向右,则大拇指向为洛伦兹力方向,即为竖直向上;
2.由左手定则可知,正电荷的速度方向水平向右,因此手掌向下,四指水平向右,则大拇指向为洛伦兹力方向,即为水平向外.
答:如上图所示
解析
解:1.由左手定则可知,正电荷的速度方向水平向右,因此手掌向外,四指水平向右,则大拇指向为洛伦兹力方向,即为竖直向上;
2.由左手定则可知,正电荷的速度方向水平向右,因此手掌向下,四指水平向右,则大拇指向为洛伦兹力方向,即为水平向外.
答:如上图所示
有一匀强磁场,磁感应强度大小为1.2T,方向由南指向北,如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场,磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N,则质子射入时速度为多大?将在磁场中向哪个方向偏转?
正确答案
解:质子所受洛伦兹力大小为:F=qvB,由此得:m/s
根据左手定则可知:质子在磁场中将向西偏转.
答:质子射入时速度为5×105m/s,在磁场中向西偏转.
解析
解:质子所受洛伦兹力大小为:F=qvB,由此得:m/s
根据左手定则可知:质子在磁场中将向西偏转.
答:质子射入时速度为5×105m/s,在磁场中向西偏转.
如图所示,在光滑的绝缘水平面上,有直径相同的两个金属球a和b,质量分别为ma=2m,mb=m,b球带正电荷2q,静止在磁感强度为B的匀强磁场中.原来不带电的a球以速度V0进入磁场与b球发生正碰.若碰后b球对桌面压力恰好为零,求a球对桌面压力是多大?
正确答案
解:a球匀速进入磁场与b球相碰,满足动量守恒,且碰后a、b的带电量均为q,设碰后a、b的速度分别为va,vb,规定向右为正方向,依动量守恒定律有:
mav0=mava+mbvb
对b球:qBvb=mbg
ma=2mb=2m
解得:va=v0-
对球a:FN=mag-qBva=mg-qv0B
由牛顿第三定律有:FN=-F′N
故a球对水平面的压力为mg-qv0B
答:碰后a对水平地面的压力为mg-qv0B.
解析
解:a球匀速进入磁场与b球相碰,满足动量守恒,且碰后a、b的带电量均为q,设碰后a、b的速度分别为va,vb,规定向右为正方向,依动量守恒定律有:
mav0=mava+mbvb
对b球:qBvb=mbg
ma=2mb=2m
解得:va=v0-
对球a:FN=mag-qBva=mg-qv0B
由牛顿第三定律有:FN=-F′N
故a球对水平面的压力为mg-qv0B
答:碰后a对水平地面的压力为mg-qv0B.
如图所示,水平传送带以恒定速度5m/s沿图示方向运动,地面上PQ区间有垂直纸面向里的匀强磁场,B=1T,一质量为0.01kg的带正电0.05C的小物体从磁场左方某处无初速释放到传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,那么,欲使小物体能匀速通过磁场区域,它释放时离磁场左边界P的距离应为多大?(g取10m/s2)
正确答案
解:若使小物体能匀速通过磁场区域,须使摩擦力为零,
即Bqv=mg,即v=2 m/s.
由动能定理μmgs=mv2
解得s=1 m.
答:它释放时离磁场左边界P的距离应为1m.
解析
解:若使小物体能匀速通过磁场区域,须使摩擦力为零,
即Bqv=mg,即v=2 m/s.
由动能定理μmgs=mv2
解得s=1 m.
答:它释放时离磁场左边界P的距离应为1m.
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