运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
共2261题

运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
共2261题

热门试卷

题型：简答题

简答题

如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。

（2）电场强度与磁感应强度大小之比

（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比

正确答案

（1），与x轴成斜向上（2）（3）

试题分析：（1）设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及牛顿运动定律得从O到O‘

1分

粒子到达O点时沿方向分速度为

1分

粒子在磁场中的速度为 1分

（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如下

洛伦兹力提供向心力 1分

由几何关系得 2分

得 1分

（3）在磁场中运动的周期 1分

粒子在磁场中运动时间为 1分

得 1分

题型：简答题

简答题

（8分）如图所示，在真空中坐标xOy平面的x>0区域内，有磁感应强度的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x轴上的P（10，0）点，有一放射源，在xoy平面内向各个方向发射速率的带正电的粒子，粒子的质量为，电荷量为，求带电粒子能打到y轴上的范围．

正确答案

试题分析：带电粒子在磁场中运动时有洛伦兹力提供向心力即

则

如图所示，当带电粒子打到y轴上方的A点与P连线正好为其圆轨迹的直径时，A点即为粒子能打到y轴上方的最高点．

因

则

当带电粒子在圆轨迹正好与y轴下方相切于B点时，若圆心再向左偏，则粒子就会从纵轴离开磁场而运动不到一个圆周，所以B点即为粒子能打到y轴下方的最低点，

易得．综上所述，带电粒子能打到y轴上的范围为．

题型：简答题

简答题

如图所示，半径为r =10cm的圆形匀强磁场区域边界跟y轴相切于坐标原点O，磁感应强度为B=0.332T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率为v="3.2" ×106m/s的带正电粒子，已知该粒子的质量m="6.64" ×10-27kg,电量为q="3.2" ×10-19C。不计重力。（12分）

（1）沿半径OC方向射出的粒子，穿过磁场时方向偏转角度θ是多大？

（2）在磁场中运动时间最长的粒子运动时间是多少？

正确答案

（1）（2）

（1）粒子轨道半径为R，则

………………………………………………………2分

粒子在磁场中作圆周运动，转过的圆心角的最大值：

3分

（2）粒子在磁场中运动的最长时间

3分

本题考查的是带电粒子在磁场中的问题，根据洛伦兹力提供圆周运动的向心力，利用半径公式即可计算；

题型：简答题

简答题

如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为α，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于斜面指向上。将质量为m、带电量为+q的滑块轻轻放置在斜面上，求滑块稳定滑动时速度的大小和方向？（斜面与滑块之间的动摩擦因数）

正确答案

；运动方向与MN的夹角

：因为，所以滑块不会静止在斜面上。滑块将在斜面上滑动，并达到稳定状态时，设速度方向与MN的夹角为φ，如图所示。此时，滑块受到三个力而平衡：沿MN向下的重力的分力,与速度方向相反的摩擦力，垂直于速度方向的洛仑兹力。由物体的平衡：

其中：，

联立，解得：，

即滑块稳定运动时运动方向与MN的夹角

滑块稳定时的速度为

题型：简答题

简答题

（8分）如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）

求：（1）电子的质量是多少？

（2）穿过磁场的时间是多少？

正确答案

（1）m=2Bde/ v0（2）πd/(3v0)

试题分析：（1）R=d/sin300

得R=2d.................... （2分）

由

得m=2Bde/ v0 ……………………… （2分）

（2） ……………………… （2分）

得t="T/12=" πd/(3v0)……………………… （2分）

点评：带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径．

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