- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为
(1)已知粒子从外圆上以速度
(2)若撤去电场，如图19（b）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度
(3)在图19（b）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为
正确答案
略
已知长为L的直导线在磁场中受到的安培力为F=IBL，其中B为磁感应强度。试由此公式导出单个运动电荷在磁场中所受的洛仑兹力F洛的表达式，要注明每个字母所代表的物理量。
正确答案
F洛=qvB
设单位体积内的电荷数n，电荷定向运动的速度v,横截面S，因I="nSvq " ,
SLnF洛=ILB=nSvqBL
所以 F洛=qvB
如图所示，
（1）为使电子沿水平方向运动，请定性描述金属杆
（2）使金属杆ab保持上述的速度运动，则作用在杆上的拉力做功的功率为多大？
正确答案
（1）见解析（2）
（1）由左手定则判断出，电子在磁场中运动时受到的洛仑兹力方向竖直向下；要使其沿水平方向飞出磁场，金属板间需有一匀强电场，且上板带正电，下板带负电；从图中可以看出，金属板间的电压与定值电阻
（2）设匀强磁场的磁感应强度为
洛仑兹力提供向心力，有：
由图中几何条件可知：
联立两式求解得：
设电子水平匀速运动时，两板间的电压为
得： 
设金属杆运动速率为
由电路可知：
由闭合电路欧姆定律有：
而：
联立以上三式求解得：
设作用在杆上的拉力的大小为
联立以上三式求解得：
如图１３所示，质量为0.1g的小球，带有5×10－4C的正电荷，套在一根与水平成37º的细长绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为0.5，杆所在空间有磁感应强度为0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑的最大加速度为多少m/s2 ？ 最大速率为多少？ （g = 10m/s2）
正确答案
10m/
试题分析：小球由静止释放时受力如图8-17所示，在获得速度以后另外还受到垂直杆斜向上的洛伦兹力作用，故小球先做加速度变大的加速运动，
待满足FN＝0。即f = 0时达最大加速度，am = gsin37º = 6m/s2。
以后弹力反向，小球再做加速度减小的加速运动，
待
即mgsin37º－μ(Bq
点评：本题难度中等,详细判断小球的受力情况有利于对该模型的掌握,注意小球所受支持力方向的变化,明确当重力的分力与摩擦力平衡时速度最大
如图所示，空间存在垂直XOY平面向里的匀强磁场，MN为一荧光屏，上下两面均可发光，当带电粒子打到屏上某点时，即可使该点发光，荧光屏位置如图，坐标为M（0，4.0），N（4.0，4.0）单位为cm。坐标原点O有一粒子源，可以发射沿XOY平面各个方向的电子（不计电子的重力），已知电子质量m=9.0×10-31kg，电量为e=1.6×10-19C，磁感应强度B=9.0×10-3T，求：
（1）若一电子以
（2）若所有电子以
（3）若所有电子以
正确答案
略
（1）
由几何关系可知：
解得：
（2）
粒子轨迹如图1圆a和圆b所示
由几何关系： 
所以
（3）
所示为相切，由几何关系可知：
若打在上方最远点，如图则轨迹圆左端刚好打在M点则：
所以
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