热门试卷

(1) 　(2)  (n＝1,2,3…)[

试题分析：(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a区和b区运动的轨道半径和周期

则有：  Ra＝  　Rb＝     Ta＝＝　   Tb＝

粒子先从b区运动，再进入a区运动，然后从O点射出时，粒子从P运动到O点所用时间最短．如图所示

tanα＝    得：α＝37°

粒子在b区和a区运动的时间分别为：tb＝Tb       ta＝Ta

故从P点运动到O点所用最短时间为：

（2）由题意及图可知：

解得：

（1）（2）

试题分析：

（1）与隔板成450角的粒子进入磁场后的轨迹如图所示，

设粒子在磁场中的运动半径为R，则有:            

 ①    

粒子在磁场中运动的周期:    ②

由于粒子在磁场中运动轨迹所对应的圆心角为2700，则粒子在磁场中运动的时间为:

 ③

由①②③得              

到达隔板的位置与小孔0的距离为: ⑤

（2）所有通过O点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示，

由图知面积为：   ⑥ 

代入得：   ⑦  

点评：本题考查带电粒子在有界磁场中的偏转，根据洛伦兹力提供向心力和圆周运动的周期公式求得运动时间，根据半径与R的关系求出半径，分析所有粒子可能的运动轨迹，画出轨迹图，根据几何关系进行求解。

（1）、；（2）；（3）……）

(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ，交替地在平面内磁场区域中做匀速圆周运动；轨迹都是半个圆，圆周运动半径分别为 ……①（1分）

…………………（1分）

②当时，………………（1分）

那么粒子在左边运动一个半径为半圆后，再到右边经历一个半径为半圆，又回到左边再找一个半径为半圆的，此时正好回到原点，这个过程中经历的时间为

………………（2分）

…………………（2分）

所以…………………………（1分）

③粒子运动轨迹如图示，

在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上到点距离为的A 点，接着沿半径为(＞)的半圆运动至轴上的点，则与的距离为：…………（3分）此后粒子每经历一次回旋，其轴坐标就减小,设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足……（3分）

则粒子再经过半圆就能通过原点，或中……为回旋次数。由上得

……（2分）……）…………（2分）

（1）（2）  

试题分析：(1)若离子从y轴离开磁场区域时，其运动轨迹如图1所示，

由几何关系得轨迹半径为

又离子在磁场中

得 

（2）离子在磁场中    得

运动的周期为            联立得 

若为离子运动轨迹对应的圆心角，则离子在磁场中的运动时间为

则离子在磁场中的运动时间与离子的速度大小无关，与轨迹的圆心角有关。如图2，

只有当离子从x轴离开磁场（即离子既不从磁场的上边界离开磁场，也不从y轴离开磁场）时，离子运动轨迹的圆心角最大。由几何关系，最大圆心角为。

①若离子刚好不能从磁场区域上边界离开磁场，则轨迹恰好与上边界相切，如图3，由几何关系

得，其轨迹半径为

②若离子刚好不能从y轴离开磁场，则轨迹与y轴相切，如图4，由几何关系R2+R2sin30°=a得，其轨迹半径为R2=

综上所述，要使离子从x轴离开磁场，则其轨迹半径必须满足R＜R1，且R＜R2，即R＜

即要使离子能在磁场中运动时间最长，则离子运动的速度必须满足

运动的最长时间为t=