热门试卷

设离子带负电，若离子正好打到金属板的近侧边缘M，则其偏转半

若离子正好打到金属板的远侧边缘N，则其偏转半径满足关系

即

因离子从离子枪射出的速度v由离子枪内的加速电场决定

即

代入式④即得

讨论：由以上方程组可知

(1)(2)

（1）由 得                          （3分）

由（为电子圆轨道半径）                 （3分）

得                              （3分）

（3分）

（2）由图可知：                                  （3分）

圆轨道对应的弦越长，圆心角越大，即偏转角越大。当弦长为圆形磁场的直径时．电子射出磁场区域时的偏转角最大为（3分）

由图可知：               （2分）

试题分析：在磁场B中，粒子受洛仑兹力作用作半径为R的圆周运动：

 即：

设半径为R的圆轨道上运动的粒子，在点A (x，y)离开磁场，沿切线飞向R点。

由相似三角形得到：   

同时，A作为轨迹圆上的点，应满足方程：

消去，得到满足条件的A点的集合，

因此，表示磁场边界的函数方程为： 

即所求磁场边界方程为：  

点评：本题由于结合较多的数学知识，特别是圆的性质，故此类题型重点在于熟练把握圆的性质；可以先大致画出圆的轨迹，根据偏转方向等确定出圆心和半径，再利用几何知识求出结果。