- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能AB边界飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间？
正确答案
(1)
试题分析：（1）粒子能从AB边界射出，临界情况有
所以粒子能从左边界射出速度应满足
（2）粒子能从AB边界射出时，圆心角
点评：此类题型解法一般为找圆心、定半径、画轨迹。
如图(甲)所示，两水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔 O和O'，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B1=10T的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图(乙)，若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10 -21kg、电量q="1.6×10" -19C的带正电的粒子(设飘入速度很小，可视为零)．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B2=10T，MN与D相距d=10cm，B1和B2方向如图所示(粒子重力及其相互作用不计)，求
小题1:0到4.Os内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
小题2:粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少?
正确答案
小题1:能
小题2:7.3cm
小题1:只有当CD板间的电场力方向向上即AB棒向右运动时，粒子才可能从O运动到O’，而
粒子要飞出磁场边界MN最小速度v0必须满足： ①
设CD间的电压为U，则 ②
解①②得 U=25V，又U=ε=B1Lv 解得v=5m/s.
所以根据（乙）图可以推断在0.25s
小题2:当AB棒速度最大，即v’=20m/s时产生感应电动势为：ε’=B1Lv’=100V
此时带电粒子经加速后速度为v，由动能定理有： 解得：v="100m/s" 此时带电粒子
的轨道半径为 出射点与O’的水平距离为：
粒子从边界MN射出来的位置间最大距离为S=d-x=7.3cm
电子以速度v垂直进入匀强磁场，磁场方向如右图所示，此时所受洛仑兹力的方向_____（填向上或向下）。
正确答案
向下
试题分析：由左手定则可知洛仑兹力方向向下
点评：难度较小，注意四指指向的是正电荷定向移动的方向，与负电荷移动方向相反
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？，穿透磁场的时间是多少？
正确答案
试题分析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，运动轨迹如下图
故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图中的O点，由几何知识知，AB间圆心角
∴
又由
的
又∵AB圆心角是30°，
∴穿越时间
故
点评：在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时，着重把握“一找圆心，二找半径
（6分）一电子（e，m）以速度ｖ0与ｘ轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在ｘ轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为多少？电子由O点运动到P点所用的时间为多少？
正确答案
试题分析：带电粒子在磁场中偏转，其轨迹如图
根据洛伦兹力提供向心力则有
PO=r。即
点评：此类题型考察了带电粒子在磁场中的偏转问题，其关键问题在于确定粒子的轨迹。
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