- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
洛伦兹力的方向可以根据_____________判断，洛伦兹力的方向总是既垂直于_____________方向，又垂直于_____________方向。
正确答案
左手定则，速度，磁场
如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？
正确答案
解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上，如图16－60中的O点．由几何知识可知：AB间的圆心角θ＝30°，OB为半径．
r＝d/sin30°＝2d，又由r＝mv/Be得m＝2dBe/v．
由于AB圆心角是30°，故穿透时间t＝T/12＝πd/3v．
点拨：带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角
略
有一匀强磁场，磁感应强度为0.5T，方向由南向北，并与水平面平行．如果有一速度为6.0×105m/s的质子沿竖直向下的方向进入磁场，质子受该磁场的洛仑兹力大小是______N，方向向______．（e=1.6×10-19C）
正确答案
洛伦兹力的大小F=qvB=1.6×10-19×6×105×0.5=4.8×10-14 N，根据左手定则，安培力的方向水平向东．
故答案为：4.8×10-14 N、水平向东．
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带正电粒子从平板上狭缝O处以与平板成θ的初速度v射入磁场区域如图，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比。
正确答案
试题分析：带电粒子从O点垂直射入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．又从P点射出磁场，则PO连线就是运动圆弧的直径，由长度、运动速度及磁场可确定粒子的比荷．
解：（1）由左手定则可知：粒子带正电
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其半径为R ，
由几何关系可知：
由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
qvB=m
由此得
点评：将带电粒子的入射点与出射点连线，即为圆弧对应的弦．当圆心落在弦上，则弦就是直径．
如图所示，一质子由静止经电场加速后，垂直磁场方向射入感应强度B=10-2T的匀强磁场。在磁场中的a点与一静止的中子正碰后一起做匀速圆周运动，测得从a点运动到b点的最短时间t1=2.2×10-6s，再从b点继续运动到a点的最短时间t2=1.1-5s。已知a、b两点的距离x=0.2m，质子的电量e =1.6×10-19C。
求：（1）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的周期T=？
（2）质子和中子碰撞到一起后，做圆周运动的轨道半径r=？
（3）若质子的质量和中子的质量均为m=1.67×10-27kg。电场的加速电压U=？
正确答案
（1）1.32×10-5s （2）0.1m（3）192V
（1）由题意可知，质子和中子正碰到一起在磁场中做圆周
运动的周期为：T=t1+t2=1.32×10-5s…………（4分）
（2）如图分析，因
由Δabo可得：轨道半径r=x=" 0.1m" ……………（2分）
（3）取质子，由动能定理有：
取质子、中子系统，由动量守恒定律有：
由牛顿第二定律有：
上式联立解得：加速电压
扫码查看完整答案与解析