- 运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力
- 共2261题
图1所示,y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内有水平的匀强电场.有一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子(不计重力),从P点以初速度v0沿+y方向射入电场中,OP=L,粒子在电场中运动一段时间后进入磁场,进入磁场时,速度方向与+x方向成30°角,并且恰好经过坐标原点O再进入电场中继续运动.求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小.
图1
正确答案
(1)粒子在电场中运动,沿y方向的位移y=v0t ①
速度vy=v0 ②
沿x方向的位移为
速度
由题意知
由②⑤得
由③④⑥得
(2)由①⑦两式得出进入磁场时的位置距O点的距离
设在磁场中做圆周运动的半径为R,则有Rcos30°=y/2 ⑩
又由于qBv=mv2/R 11
12
一匀强磁场的磁感应强度B=1.2T，方向由南向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入该磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时的速度大小为______m/s，质子在磁场中向______方向偏转．（质子的电荷量q=1.6×10-19C）
正确答案
质子所受洛伦兹力大小为：F=qvB，由此得：v=
根据左手定则可知：质子在磁场中将向东偏转．
故答案为：5×105，东．
如上右图所示，是显象管电子束运动的示意图．设电子的加速电压为U，匀强磁场区的宽度为L．要使电子从磁场中射出时在图中所示的120º的范围内发生偏转（即上下各偏转60º），则匀强磁场的磁感应强度B的变化范围应满足______。
正确答案
如图所示，如果磁场是垂直纸面向外的，那么电子是向上偏的。磁场越强，偏离越大。如果把磁场方向只是反过来，那么就是对称的偏转。当电子通过加速电场后，根据动能定理可得
一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（
正确答案
v/2 Ek
设加速器D形盒半径为R，磁场磁感应强度为B.由R=
所以α粒子获得的速度vα=v/2.
由动能Ek=
如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：
（1）粒子经过铅板时损失了多少动能？
（2）粒子到达C点时的速度多大？
正确答案
（1）由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能
根据
又由几何知识可得（如图）
即
故
由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能
因此粒子穿过铅板后动能的损失为
（2）从D到C只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有
解得
略
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